高三數(shù)學(xué)練習(xí)題

高三數(shù)學(xué)寒假作業(yè)(一)

一、選擇題。

1、已知實數(shù)滿足1

A.p或q為真命題

B.p且q為假命題

C.非P且q為真命題

D.非p或非q為真命題

2、已知方程的四個根組成一個首項為的等差數(shù)列，則|m-n|=____________

A.1 B. C.D.

3、當(dāng)時，令為與中的較大者，設(shè)a、b分別是f(x)的最大值和最小值，則a+b等于

A.0 B.

C.1- D.

4、若直線過圓的圓心，則ab的最大值是

A. B.C.1D.2

5、正四面體的四個頂點都在一個球面上，且正四面體的高為4，則球的表面積為

A. B.18

C.36 D.

6、過拋物線的焦點下的直線的傾斜角，交拋物線于A、B兩點，且A在x軸的上方，則|FA|的取值范圍是( )

A. B.

C. D.

二、填空題。

7、若 且a：b=3：2，則n=________________

8、定義區(qū)間長度m為這樣的一個量：m的大小為區(qū)間右端點的值減去區(qū)間去端點的值，若關(guān)于x的不等式，且解的.區(qū)間長度不超過5個單位長，則a的取值范圍是__________

9、已知是不同的直線，是不重合的平面，給出下列命題：

(1)若，則平行于平面內(nèi)的任意一條直線

上面命題中，真命題的序號是__________(寫出所有真命題的序號)

10、已知向量，令求函數(shù)的最大值、最小正周期，并寫出在[0，]上的單調(diào)區(qū)間。

11、已知函數(shù)

(1)若在區(qū)間[1，+]上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍。

(2)若是的極值點，求在[1，a]上的最大值;

(3)在(2)的條件下，是否存在實數(shù)b，使得正數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有3個交點，若存在，請求出實數(shù)b的取值范圍;若不存在，試說明理由。

12、如圖三棱錐S-ABC中，SA平面ABC，，SA=BC=2，AB=4，M、N、D分別是SC、AB、BC的中點。

(1)求證MNAB;

(2)求二面角S-ND-A的正切值;

(3)求A點到平面SND的距離。

高三數(shù)學(xué)寒假作業(yè)(二)

一、選擇題。

1、設(shè)集合A=，，則方程表示焦點位于y軸上的橢圓有( )

A.5個 B.10個 C.20個 D.25個

2、不等式的解集是

A.

B.C.D.

3、的圖像關(guān)于點對稱，且在處函數(shù)有最小值，則的一個可能的取值是

A.0B.3C.6D.9

4、五個旅客投宿到三個旅館，每個旅館至少住一人，則住法總數(shù)有( )種

A.90B.60C.150D.180

5、不等式成立，則x的范圍是

A.B.

C.D.

6、的通項公式是，a、

b為正常數(shù)，則與的關(guān)系是

A.B.

C.D.與n的取值有關(guān)

二、填空題。

1、正方體的棱長為a，則以其六個面的中心為頂點的多面體的體積是___________

2、的圖象是中心對稱圖形，對稱中心是________________

3、對于兩個不共線向量、，定義為一個新的向量，滿足：

(1) =(為與的夾角)

(2) 的方向與、所在的平面垂直

在邊長為a的正方體ABCD-ABCD中，()?=______________

三、解答題。

1、設(shè)，是的兩個極值點，且

(1)證明：0

(2)證明：

(3)若，證明：當(dāng)且時，2、雙曲線兩焦點F1和F2，F(xiàn)1是的焦點，兩點,B(1，2)都在雙曲線上。

(1)求點F1的坐標(biāo)

(2)求點F2的軌跡

3、非等邊三角形ABC外接圓半徑為2，最長邊BC=，求的取值范圍。