弘賢作文網“韓信點兵算法”相關韓信點兵,奧秘作文內容：

韓信是中國古代一位有名的軍事家，民間流傳著許多他的故事，韓信點兵便是其中之一。

秦朝末年的時候，戰火四起，楚漢相爭。在一次戰斗中，韓信率1500名將士與楚王大將李鋒交戰。苦戰一場，楚軍不敵，敗退回營，于是，韓信整頓兵馬也返回大本營。當行至一山坡，忽有后軍來報，說有楚軍騎兵追來。只見遠方塵土飛揚，殺聲震天。漢軍本來已十分疲憊，這時隊伍大嘩，韓信兵馬到坡頂，見來敵不足五百騎，便急速點兵迎敵。

他命令士兵3人排成一排整隊，結果多出2名：接著韓信又命令士兵5人排成一排整隊，結果多出3名：他又命令上兵7人排成一排整隊，結果又多出2名。于是韓信馬上說道：“ 我軍有1073名見弟，追兵不過區區500人，我們一定能夠打敗敵人?！?/p>

韓信是如何快速計算士兵人數的呢？

其實在一千多年前的《孫子算經》中，就有這道算術題：“今有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二，問物幾何？”

明代數學家程大位還用詩歌概括了這一算法，他寫道：

三人同行七十稀，五樹梅花廿一枝，

七子團圓月正半，除百零五便得知。

按照今天的話來說：一個數除以3余2，除以5余3，除以7余2，求這個數。這樣的問題，有人稱為“韓信點兵”，也叫“中國剩余定理”。

那我們現在來解這道題：

第1步：先列出滿足其中一個條件的數（一般從小到大），即除以3余2的數：2，5，8，11，14，17，20，23，26，…；第2步：再列出滿足其中第二個條件的數，即除以5余3的數：3，8，13，18，23，28，….； 第3步：歸納前面第3步首先出現的公共數是8.8就是滿足除以3余2，除以5余3的最小的那個數。3與5的最小公倍數是15.兩個條件合并成一個就是8＋15×n(n=0，1，2，…)。列出這一串數是8，23，38，…；第4步：再列出滿足其中第三個條件的數，即除以7余2的數 2，9，16，23，30，…；第5步：歸納第3步第4步得到的數列。就得出符合題目條件的最小數是23；事實上，我們已把題目中 三個條件合并成一個。3，5，7的最小公倍數是105，滿足三個條件的所有數是23+105×n(n=0，1，2，…)； 第6步：那么韓信點的兵在1000-1100之間，應該是23+105×10=1073人。

如果你隨便拿一把蠶豆（數目約在100粒以內），假如3粒一數余1粒，5粒一數余2粒，7粒一數余2粒，那么，原有蠶豆有多少粒呢？

中國剩余定理（韓信點兵）的計算方法是：

第1步：用3個一數剩下的余數，將它乘以70（因為70既是5與7的倍數，又是以3去除余1的數）；第2步：用5個一數剩下的余數，將它乘以21（因為21既是3與7的倍數，又是以5去除余1的數）；第3步：7個一數剩下的余數，將乘以15（因為15既是3與5的倍數，又是以7去除余1的數）；第4步：將這些數加起來，若超過105（105是3,5,7的最小公倍數），就減掉105，如果剩下來的數目還是比105大，就再減去105，直到得數比105小為止。這樣，所得的數就是原來的數了。根據這個道理，你可以很容易地把前面的題目列成算式：1×70＋2×21＋2×15－105＝142－105＝37。因此，可以知道，原來這一堆蠶豆有37粒。