2024年高一數(shù)學(xué)必修一教案

由佚名分享時間：2024-04-26 21:09:08 加入收藏我要投稿點贊

作為一位杰出的老師，編寫教案是必不可少的，教案有助于順利而有效地開展教學(xué)活動。那么我們該如何寫一篇較為完美的教案呢？下面是小編為大家?guī)淼膬?yōu)秀教案范文，希望大家可以喜歡。

高一數(shù)學(xué)必修一教案篇一

1.2.1投影與三視圖

課型

新課

教學(xué)目標(biāo)

1.了解中心投影和平行投影的概念；

2.能夠判斷簡單的空間幾何體（柱、錐、臺、球及其簡單組合體）的三視圖，能夠根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌停?/p>

3.簡單組合體與其三視圖之間的相互轉(zhuǎn)化.

教學(xué)過程

教學(xué)內(nèi)容

備注

一、

自主學(xué)習(xí)

1.照相、繪畫之所以有空間視覺效果，主要處決于線條、明暗和色彩，其中對線條畫法的基本原理是一個幾何問題，我們需要學(xué)習(xí)這方面的知識.

2.在建筑、機(jī)械等工程中，需要用平面圖形反映空間幾何體的形狀和大小，在作圖技術(shù)上這也是一個幾何問題，你想知道這方面的基礎(chǔ)知識嗎？

二、

質(zhì)疑提問

下圖中的手影游戲，你玩過嗎？

光是直線傳播的，一個不透明物體在光的照射下，在物體后面的屏幕上會留下這個物體的影子，這種現(xiàn)象叫做投影.其中的光線叫做投影線，留下物體影子的屏幕叫做投影面.

思考1:不同的光源發(fā)出的光線是有差異的，其中燈泡發(fā)出的光線與手電筒發(fā)出的光線有什么不同？

一、中心投影與平行投影

思考2:用燈泡照射物體和用手電筒照射物體形成的投影分別是哪種投影？

思考3:用燈泡照射一個與投影面平行的不透明物體，在投影面上形成的影子與原物體的形狀、大小有什么關(guān)系？當(dāng)物體與燈泡的距離發(fā)生變化時，影子的大小會有什么不同？

思考4:用手電筒照射一個與投影面平行的不透明物體，在投影面上形成的影子與原物體的形狀、大小有什么關(guān)系？當(dāng)物體與手電筒的距離發(fā)生變化時，影子的大小會有變化嗎？

思考5:在平行投影中，投影線正對著投影面時叫做正投影，否則叫做斜投影.一個與投影面平行的平面圖形，在正投影和斜投影下的形狀、大小是否發(fā)生變化？

思考6:一個與投影面不平行的平面圖形，在正投影和斜投影下的形狀、大小是否發(fā)生變化？

投影的分類：

把一個空間幾何體投影到一個平面上，可以獲得一個平面圖形.從多個角度進(jìn)行投影就能較好地把握幾何體的形狀和大小，通常選擇三種正投影，即正面、側(cè)面和上面，并給出下列概念：

正視圖：光線從幾何體的前面向后面正投影，得到的投影圖.

側(cè)視圖：光線從幾何體的左面向右面正投影，得到的.投影圖.

俯視圖：光線從幾何體的上面向下面正投影，得到的投影圖.

幾何體的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖，統(tǒng)稱為幾何體的三視圖.

思考1:正視圖、側(cè)視圖、俯視圖分別是從幾何體的哪三個角度觀察得到的幾何體的正投影圖？它們都是平面圖形還是空間圖形？

三、

問題探究

思考2:如圖，設(shè)長方體的長、寬、高分別為a、b、c，那么其三視圖分別是什么？

思考3:圓柱、圓錐、圓臺的三視圖分別是什么？

思考5:球的三視圖是什么？下列三視圖表示一個什么幾何體？

例1：如圖是一個倒置的四棱柱的兩種擺放，試分別畫出其三視圖，并比較它們的異同.

四、

課堂檢測

五、

小結(jié)評價

1.空間幾何體的三視圖：正視圖、側(cè)視圖、俯視圖；

2.三視圖的特點：一個幾何體的側(cè)視圖和正視圖高度一樣，俯視圖和正視圖長度一樣，側(cè)視圖和俯視圖寬度一樣；

3.三視圖的應(yīng)用及與原實物圖的相互轉(zhuǎn)化.

高一數(shù)學(xué)必修一教案篇二

蘇教版九年級數(shù)學(xué)下冊第六章第一節(jié)的二次函數(shù)的概念及相關(guān)習(xí)題

1、教材的地位和作用

這節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的基礎(chǔ)上，來學(xué)習(xí)二次函數(shù)的概念。二次函數(shù)是初中階段研究的最后一個具體的函數(shù)，也是最重要的，在歷年來的中考題中占有較大比例。同時，二次函數(shù)和以前學(xué)過的一元二次方程、一元二次不等式有著密切的聯(lián)系。進(jìn)一步學(xué)習(xí)二次函數(shù)將為它們的解法提供新的方法和途徑，并使學(xué)生更為深刻的理解“數(shù)形結(jié)合”的重要思想。而本節(jié)課的二次函數(shù)的概念是學(xué)習(xí)二次函數(shù)的基礎(chǔ)，是為后來學(xué)習(xí)二次函數(shù)的圖象做鋪墊。所以這節(jié)課在整個教材中具有承上啟下的重要作用。

2、教學(xué)目標(biāo)和要求：

(1)知識與技能：使學(xué)生理解二次函數(shù)的概念，掌握根據(jù)實際問題列出二次函數(shù)關(guān)系式的方法，并了解如何根據(jù)實際問題確定自變量的取值范圍。

(2)過程與方法：復(fù)習(xí)舊知，通過實際問題的引入，經(jīng)歷二次函數(shù)概念的探索過程，提高學(xué)生解決問題的能力.

(3)情感、態(tài)度與價值觀：通過觀察、操作、交流歸納等數(shù)學(xué)活動加深對二次函數(shù)概念的理解，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望與信心.

3、教學(xué)重點：對二次函數(shù)概念的理解。

4、教學(xué)難點：由實際問題確定函數(shù)解析式和確定自變量的取值范圍。

1、從創(chuàng)設(shè)情境入手，通過知識再現(xiàn)，孕伏教學(xué)過程

2、從學(xué)生活動出發(fā)，通過以舊引新，順勢教學(xué)過程

3、利用探索、研究手段，通過思維深入，領(lǐng)悟教學(xué)過程

1.什么叫函數(shù)?我們之前學(xué)過了那些函數(shù)?

(一次函數(shù)，正比例函數(shù)，反比例函數(shù))

2.它們的形式是怎樣的?

(y=kx+b，k≠0;y=kx ,k≠0;y= , k≠0)

3.一次函數(shù)(y=kx+b)的自變量是什么?函數(shù)是什么?常量是什么?為什么要有k≠0的條件? k值對函數(shù)性質(zhì)有什么影響?

【設(shè)計意圖】復(fù)習(xí)這些問題是為了幫助學(xué)生弄清自變量、函數(shù)、常量等概念，加深對函數(shù)定義的理解.強(qiáng)調(diào)k≠0的條件，以備與二次函數(shù)中的a進(jìn)行比較.

函數(shù)是研究兩個變量在某變化過程中的相互關(guān)系，我們已學(xué)過正比例函數(shù)，反比例函數(shù)和一次函數(shù)。看下面三個例子中兩個變量之間存在怎樣的關(guān)系。(電腦演示)

例1、(1)圓的半徑是r(cm)時，面積s (cm)與半徑之間的關(guān)系是什么?

解：s=πr(r>0)

例2、用周長為20m的籬笆圍成矩形場地，場地面積y(m)與矩形一邊長x(m)之間的關(guān)系是什么?

解： y=x(20/2-x)=x(10-x)=-x+10x (0

例3、設(shè)人民幣一年定期儲蓄的年利率是x，一年到期后，銀行將本金和利息自動按一年定期儲蓄轉(zhuǎn)存。如果存款額是100元，那么請問兩年后的本息和y(元)與x之間的關(guān)系是什么(不考慮利息稅)?

解： y=100(1+x)

=100(x+2x+1)

= 100x+200x+100(0

教師提問：以上三個例子所列出的函數(shù)與一次函數(shù)有何相同點與不同點?

【設(shè)計意圖】通過具體事例，讓學(xué)生列出關(guān)系式，啟發(fā)學(xué)生觀察，思考，歸納出二次函數(shù)與一次函數(shù)的聯(lián)系： (1)函數(shù)解析式均為整式(這表明這種函數(shù)與一次函數(shù)有共同的特征)。(2)自變量的最高次數(shù)是2(這與一次函數(shù)不同)。

以上函數(shù)不同于我們所學(xué)過的一次函數(shù)，正比例函數(shù)，反比例函數(shù)，我們就把這種函數(shù)稱為二次函數(shù)。

二次函數(shù)的定義：形如y=ax2+bx+c (a≠0，a, b, c為常數(shù)) 的函數(shù)叫做二次函數(shù)。

鞏固對二次函數(shù)概念的理解：

1、強(qiáng)調(diào)“形如”，即由形來定義函數(shù)名稱。二次函數(shù)即y 是關(guān)于x的二次多項式(關(guān)于的x代數(shù)式一定要是整式)。

2、在 y=ax2+bx+c 中自變量是x ，它的取值范圍是一切實數(shù)。但在實際問題中，自變量的取值范圍是使實際問題有意義的值。(如例1中要求r>0)

3、為什么二次函數(shù)定義中要求a≠0 ?

(若a=0，ax2+bx+c就不是關(guān)于x的二次多項式了)

4、在例3中，二次函數(shù)y=100x2+200x+100中， a=100， b=200， c=100.

5、b和c是否可以為零?

由例1可知，b和c均可為零.

若b=0，則y=ax2+c;

若c=0，則y=ax2+bx;

若b=c=0，則y=ax2.

注明：以上三種形式都是二次函數(shù)的特殊形式，而y=ax2+bx+c是二次函數(shù)的一般形式.

【設(shè)計意圖】這里強(qiáng)調(diào)對二次函數(shù)概念的理解，有助于學(xué)生更好地理解，掌握其特征，為接下來的判斷二次函數(shù)做好鋪墊。

判斷：下列函數(shù)中哪些是二次函數(shù)?哪些不是二次函數(shù)?若是二次函數(shù)，指出a、b、c.

(1)y=3(x-1)+1 (2)

(3)s=3-2t (4)y=(x+3)- x

(5) s=10πr (6) y=2+2x

(8)y=x4+2x2+1(可指出y是關(guān)于x2的二次函數(shù))

【設(shè)計意圖】理論學(xué)習(xí)完二次函數(shù)的概念后，讓學(xué)生在實踐中感悟什么樣的函數(shù)是二次函數(shù)，將理論知識應(yīng)用到實踐操作中。

1.已知一個直角三角形的兩條直角邊長的和是10cm。

(1)當(dāng)它的一條直角邊的長為4.5cm時，求這個直角三角形的面積;

(2)設(shè)這個直角三角形的面積為scm2,其中一條直角邊為xcm，求s關(guān)

于x的函數(shù)關(guān)系式。

【設(shè)計意圖】此題由具體數(shù)據(jù)逐步過渡到用字母表示關(guān)系式，讓學(xué)生經(jīng)歷由具體到抽象的過程，從而降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度。

2.已知正方體的棱長為xcm,它的`表面積為scm2,體積為vcm3。

(1)分別寫出s與x，v與x之間的函數(shù)關(guān)系式子;

(2)這兩個函數(shù)中，那個是x的二次函數(shù)?

【設(shè)計意圖】簡單的實際問題，學(xué)生會很容易列出函數(shù)關(guān)系式，也很容易分辨出哪個是二次函數(shù)。通過簡單題目的練習(xí)，讓學(xué)生體驗到成功的歡愉，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

3.設(shè)圓柱的高為h(cm)是常量，底面半徑為rcm，底面周長為ccm，圓柱的體積為vcm3

(1)分別寫出c關(guān)于r;v關(guān)于r的函數(shù)關(guān)系式;

(2)兩個函數(shù)中，都是二次函數(shù)嗎?

【設(shè)計意圖】此題要求學(xué)生熟記圓柱體積和底面周長公式，在這兒相當(dāng)于做了一次復(fù)習(xí)，并與今天所學(xué)知識聯(lián)系起來。

4. 籬笆墻長30m，靠墻圍成一個矩形花壇，寫出花壇面積y(m2)與長x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍.

【設(shè)計意圖】此題較前面幾題稍微復(fù)雜些，旨在讓學(xué)生能夠開動腦筋，積極思考，讓學(xué)生能夠“跳一跳，夠得到”。

1. 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c，當(dāng) x=0時，y=0;x=1時，y=2;x= -1時，y=1.求a、b、c，并寫出函數(shù)解析式.

【設(shè)計意圖】在此稍微滲透簡單的用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的問題，為下節(jié)課的教學(xué)做個鋪墊。

2.確定下列函數(shù)中k的值

(1)如果函數(shù)y= xk^2-3k+2 +kx+1是二次函數(shù),則k的值一定是______

(2)如果函數(shù)y=(k-3)xk^2-3k+2+kx+1是二次函數(shù),則k的值一定是______

【設(shè)計意圖】此題著重復(fù)習(xí)二次函數(shù)的特征：自變量的最高次數(shù)為2次，且二次項系數(shù)不為0.

本節(jié)課你有哪些收獲?還有什么不清楚的地方?

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生來談本節(jié)課的收獲，培養(yǎng)學(xué)生自我檢查、自我小結(jié)的良好習(xí)慣，將知識進(jìn)行整理并系統(tǒng)化。而且由此可了解到學(xué)生還有哪些不清楚的地方，以便在今后的教學(xué)中補(bǔ)充。

必做題：

1. 正方形的邊長為4，如果邊長增加x，則面積增加y，求y關(guān)于x 的函數(shù)關(guān)系式。這個函數(shù)是二次函數(shù)嗎?

2. 在長20cm，寬15cm的矩形木板的四角上各鋸掉一個邊長為xcm的正方形，寫出余下木板的面積y(cm2)與正方形邊長x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系，并注明自變量的取值范圍。

選做題：

1.已知函數(shù) 是二次函數(shù)，求m的值。

2.試在平面直角坐標(biāo)系畫出二次函數(shù)y=x2和y=-x2圖象

【設(shè)計意圖】作業(yè)中分為必做題與選做題，實施分層教學(xué)，體現(xiàn)新課標(biāo)人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，不同的人得到不同的發(fā)展。另外補(bǔ)充第4題，旨在激發(fā)學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)二次函數(shù)圖象的興趣。

以實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)為前提

以現(xiàn)代教育理論為依據(jù)

以現(xiàn)代信息技術(shù)為手段

貫穿一個原則――以學(xué)生為主體的原則

突出一個特色――充分鼓勵表揚的特色

滲透一個意識――應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識

高一數(shù)學(xué)必修一教案篇三

（1）通過已學(xué)過的函數(shù)特別是二次函數(shù)，理解函數(shù)的單調(diào)性及其幾何意義；

（2）學(xué)會運用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)；

（3）能夠熟練應(yīng)用定義判斷數(shù)在某區(qū)間上的的單調(diào)性．

函數(shù)的單調(diào)性及其幾何意義．

利用函數(shù)的單調(diào)性定義判斷、證明函數(shù)的單調(diào)性．

1、引入課題

1．觀察下列各個函數(shù)的圖象，并說說它們分別反映了相應(yīng)函數(shù)的哪些變化規(guī)律：

隨x的增大，y的值有什么變化？

能否看出函數(shù)的'最大、最小值？

函數(shù)圖象是否具有某種對稱性？

2．畫出下列函數(shù)的圖象，觀察其變化規(guī)律：

1．f(x)=x

從左至右圖象上升還是下降______?

在區(qū)間____________上，隨著x的增

大，f(x)的值隨著________．

2．f(x)=-2x+1

從左至右圖象上升還是下降______?

在區(qū)間____________上，隨著x的增

大，f(x)的值隨著________．

3．f(x)=x2

在區(qū)間____________上，f(x)的值隨

著x的增大而________．

在區(qū)間____________上，f(x)的值隨

著x的增大而________．

2、新課教學(xué)

（一）函數(shù)單調(diào)性定義

1．增函數(shù)

一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域為i，

如果對于定義域i內(nèi)的某個區(qū)間d內(nèi)的任意兩個自變量x1，x2，當(dāng)x1

思考：仿照增函數(shù)的定義說出減函數(shù)的定義．（學(xué)生活動）

注意：

函數(shù)的單調(diào)性是在定義域內(nèi)的某個區(qū)間上的性質(zhì)，是函數(shù)的局部性質(zhì)；

必須是對于區(qū)間d內(nèi)的任意兩個自變量x1，x2；當(dāng)x1

2．函數(shù)的單調(diào)性定義

如果函數(shù)y=f(x)在某個區(qū)間上是增函數(shù)或是減函數(shù)，那么就說函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間具有（嚴(yán)格的）單調(diào)性，區(qū)間d叫做y=f(x)的單調(diào)區(qū)間：

3．判斷函數(shù)單調(diào)性的方法步驟

利用定義證明函數(shù)f(x)在給定的區(qū)間d上的單調(diào)性的一般步驟：

任取x1，x2∈d，且x1

作差f(x1)－f(x2)；

變形（通常是因式分解和配方）；

定號（即判斷差f(x1)－f(x2)的正負(fù)）；

下結(jié)論（即指出函數(shù)f(x)在給定的區(qū)間d上的單調(diào)性）．

（二）典型例題

例1．（教材p34例1）根據(jù)函數(shù)圖象說明函數(shù)的單調(diào)性．

解：（略）

鞏固練習(xí)：課本p38練習(xí)第1、2題

例2．（教材p34例2）根據(jù)函數(shù)單調(diào)性定義證明函數(shù)的單調(diào)性．

解：（略）

鞏固練習(xí)：

課本p38練習(xí)第3題；

證明函數(shù)在（1，+∞）上為增函數(shù)．

例3．借助計算機(jī)作出函數(shù)y=－x2+2|x|+3的圖象并指出它的的單調(diào)區(qū)間．

解：（略）

思考：畫出反比例函數(shù)的圖象．

這個函數(shù)的定義域是什么？

它在定義域i上的單調(diào)性怎樣？證明你的結(jié)論．

說明：本例可利用幾何畫板、函數(shù)圖象生成軟件等作出函數(shù)圖象．

3、歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想

函數(shù)的單調(diào)性一般是先根據(jù)圖象判斷，再利用定義證明．畫函數(shù)圖象通常借助計算機(jī)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時必須要注意函數(shù)的定義域，單調(diào)性的證明一般分五步：

取值→作差→變形→定號→下結(jié)論

4、作業(yè)布置

1．書面作業(yè)：課本p45習(xí)題1．3（a組）第1-5題．

2．提高作業(yè)：設(shè)f(x)是定義在r上的增函數(shù)，f(xy)=f(x)+f(y)，

求f(0)、f(1)的值；

若f(3)=1，求不等式f(x)+f(x-2)>1的解集．

高一數(shù)學(xué)必修一教案篇四

(1)理解兩個集合的并集與交集的的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集;

(2)能用venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。

課型：

新授課

集合的交集與并集的概念;

集合的交集與并集“是什么”，“為什么”，“怎樣做”;

一、引入課題

我們兩個實數(shù)除了可以比較大小外，還可以進(jìn)行加法運算，類比實數(shù)的加法運算，兩個集合是否也可以“相加”呢?

思考(p9思考題)，引入并集概念。

二、新課教學(xué)

1、并集

一般地，由所有屬于集合a或?qū)儆诩蟗的元素所組成的`集合，稱為集合a與b的并集(union)

記作：a∪b讀作：“a并b”

即：a∪b={x|x∈a，或x∈b}

venn圖表示：

說明：兩個集合求并集，結(jié)果還是一個集合，是由集合a與b的所有元素組成的集合(重復(fù)元素只看成一個元素)。

例題1求集合a與b的并集

① a={6，8，10，12} b={3，6，9，12}

② a={x|-1≤x≤2} b={x|0≤x≤3}

(過度)問題：在上圖中我們除了研究集合a與b的并集外，它們的公共部分(即問號部分)還應(yīng)是我們所關(guān)心的，我們稱其為集合a與b的交集。

2、交集

一般地，由屬于集合a且屬于集合b的元素所組成的集合，叫做集合a與b的交集(intersection)。

記作：a∩b讀作：“a交b”

即：a∩b={x|∈a，且x∈b}

交集的venn圖表示

說明：兩個集合求交集，結(jié)果還是一個集合，是由集合a與b的公共元素組成的集合。

例題2求集合a與b的交集

③ a={6，8，10，12} b={3，6，9，12}

④ a={x|-1≤x≤2} b={x|0≤x≤3}

拓展：求下列各圖中集合a與b的并集與交集(用彩筆圖出)

說明：當(dāng)兩個集合沒有公共元素時，兩個集合的交集是空集，而不能說兩個集合沒有交集

3、例題講解

例3(p12例1)：理解所給集合的含義，可借助venn圖分析

例4 p12例2)：先“化簡”所給集合，搞清楚各自所含元素后，再進(jìn)行運算。

4、集合基本運算的一些結(jié)論：

a∩b a，a∩b b，a∩a=a，a∩ =，a∩b=b∩a

a a∪b，b a∪b，a∪a=a，a∪ =a，a∪b=b∪a

若a∩b=a，則a b，反之也成立

若a∪b=b，則a b，反之也成立

若x∈(a∩b)，則x∈a且x∈b

若x∈(a∪b)，則x∈a，或x∈b

高一數(shù)學(xué)必修一教案篇五

（1）通過實物操作，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感知。

（2）能根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)特征對空間物體進(jìn)行分類。

（3）會用語言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺、圓臺、球的結(jié)構(gòu)特征。

（4）會表示有關(guān)于幾何體以及柱、錐、臺的分類。

（1）讓學(xué)生通過直觀感受空間物體，從實物中概括出柱、錐、臺、球的幾何結(jié)構(gòu)特征。

（2）讓學(xué)生觀察、討論、歸納、概括所學(xué)的知識。

（1）使學(xué)生感受空間幾何體存在于現(xiàn)實生活周圍，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時提高學(xué)生的觀察能力。

（2）培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和抽象括能力。

重點：讓學(xué)生感受大量空間實物及模型、概括出柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征。難點：柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征的概括。

（1）學(xué)法：觀察、思考、交流、討論、概括。

（2）實物模型、投影儀四、教學(xué)思路

1、教師提出問題：在我們生活周圍中有不少有特色的建筑物，你能舉出一些例子嗎？這些建筑的幾何結(jié)構(gòu)特征如何？引導(dǎo)學(xué)生回憶，舉例和相互交流。教師對學(xué)生的活動及時給予評價。

2、所舉的建筑物基本上都是由這些幾何體組合而成的，（展示具有柱、錐、臺、球結(jié)構(gòu)特征的空間物體），你能通過觀察。根據(jù)某種標(biāo)準(zhǔn)對這些空間物體進(jìn)行分類嗎？這是我們所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

1、引導(dǎo)學(xué)生觀察物體、思考、交流、討論，對物體進(jìn)行分類，分辯棱柱、圓柱、棱錐。

2、觀察棱柱的幾何物件以及投影出棱柱的圖片，它們各自的特點是什么？它們的共同特點是什么？

3、組織學(xué)生分組討論，每小組選出一名同學(xué)發(fā)表本組討論結(jié)果。在此基礎(chǔ)上得出棱柱的主要結(jié)構(gòu)特征。

（1）有兩個面互相平行；

（2）其余各面都是平行四邊形；

（3）每相鄰兩上四邊形的公共邊互相平行。概括出棱柱的概念。

4、教師與學(xué)生結(jié)合圖形共同得出棱柱相關(guān)概念以及棱柱的表示。

5、提出問題：各種這樣的棱柱，主要有什么不同？可不可以根據(jù)不同對棱柱分類？

請列舉身邊具有已學(xué)過的幾何結(jié)構(gòu)特征的物體，并說出組成這些物體的幾何結(jié)構(gòu)特征？它們由哪些基本幾何體組成的？

6、以類似的方法，讓學(xué)生思考、討論、概括出棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征，并得出相關(guān)的概念，分類以及表示。

7、讓學(xué)生觀察圓柱，并實物模型演示，如何得到圓柱，從而概括出圓標(biāo)的概念以及相關(guān)的概念及圓柱的表示。

8、引導(dǎo)學(xué)生以類似的方法思考圓錐、圓臺、球的`結(jié)構(gòu)特征，以及相關(guān)概念和表示，借助實物模型演示引導(dǎo)學(xué)生思考、討論、概括。

9、教師指出圓柱和棱柱統(tǒng)稱為柱體，棱臺與圓臺統(tǒng)稱為臺體，圓錐與棱錐統(tǒng)稱為錐體。

10、現(xiàn)實世界中，我們看到的物體大多由具有柱、錐、臺、球等幾何結(jié)構(gòu)特征的物體組合而成。請列舉身邊具有已學(xué)過的幾何結(jié)構(gòu)特征的物體，并說出組成這些物體的幾何結(jié)構(gòu)特征？它們由哪些基本幾何體組成的？

1、有兩個面互相平行，其余后面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱（舉反例說明，如圖）

2、棱柱的何兩個平面都可以作為棱柱的底面嗎？

3、課本p8，習(xí)題1.1 a組第1題。

4、圓柱可以由矩形旋轉(zhuǎn)得到，圓錐可以由直角三角形旋轉(zhuǎn)得到，圓臺可以由什么圖形旋轉(zhuǎn)得到？如何旋轉(zhuǎn)？

5、棱臺與棱柱、棱錐有什么關(guān)系？圓臺與圓柱、圓錐呢？

練習(xí)：課本p7 練習(xí)1、2（1）（2）課本p8 習(xí)題1.1 第2、3、4題五、歸納整理

由學(xué)生整理學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容六、布置作業(yè)

課本p8 練習(xí)題1.1 b組第1題

課外練習(xí) 課本p8 習(xí)題1.1 b組第2題

高一數(shù)學(xué)必修一教案篇六

一、自主學(xué)習(xí)

1. 閱讀課本練習(xí)止.

2. 回答問題

(1)課本內(nèi)容分成幾個層次?每個層次的中心內(nèi)容是什么?

(2)層次間的聯(lián)系是什么?

(3)對數(shù)函數(shù)的定義是什么?

(4)對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)有什么關(guān)系?

3. 完成練習(xí)

4. 小結(jié).

二、方法指導(dǎo)

1. 在學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)時，同學(xué)們應(yīng)從熟悉的指數(shù)問題出發(fā)，通過對指數(shù)函數(shù)的認(rèn)識逐步轉(zhuǎn)化為對對數(shù)函數(shù)的認(rèn)識，而且畫對數(shù)函數(shù)圖象時，既要考慮到對底數(shù)的分類討論而且對每一類問題也可以多選幾個不同的底，畫在同一個坐標(biāo)系內(nèi)，便于觀察圖象的特征，找出共性，歸納性質(zhì).

2. 本節(jié)課的主線是對數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，所有的問題都應(yīng)圍繞著這條主線展開.同學(xué)們在學(xué)習(xí)時應(yīng)該把兩個函數(shù)進(jìn)行類比，通過互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的關(guān)系由已知函數(shù)研究未知函數(shù)的性質(zhì)

一、提問題

1. 對數(shù)函數(shù)的自變量和函數(shù)分別在指數(shù)函數(shù)中是什么?

2.兩個函數(shù)如果互為反函數(shù)，則他們的值域，定義域有什么關(guān)系?

3.是否所有的函數(shù)都有反函數(shù)?試舉例說明.

二、變題目

1. 試求下列函數(shù)的反函數(shù)：

(1) ; (2) ;

(3) ; (4) .

2. 求下列函數(shù)的定義域:

(1) ; (2) ; (3) .

3. 已知則 = ; 的定義域為 .

1.對數(shù)函數(shù)的'有關(guān)概念

(1)把函數(shù) 叫做對數(shù)函數(shù)，叫做對數(shù)函數(shù)的底數(shù);

(2)以10為底數(shù)的對數(shù)函數(shù) 為常用對數(shù)函數(shù);

(3)以無理數(shù) 為底數(shù)的對數(shù)函數(shù) 為自然對數(shù)函數(shù).

2. 反函數(shù)的概念

在指數(shù)函數(shù) 中，是自變量，是的函數(shù)，其定義域是，值域是 ;在對數(shù)函數(shù) 中，是自變量，是的函數(shù)，其定義域是，值域是，像這樣的兩個函數(shù)叫做互為反函數(shù).

3. 與對數(shù)函數(shù)有關(guān)的定義域的求法：

4. 舉例說明如何求反函數(shù).

一、課外作業(yè)：習(xí)題3-5 a組 1，2，3， b組1，

二、課外思考：

1. 求定義域： .

2. 求使函數(shù) 的函數(shù)值恒為負(fù)值的的取值范圍.

高一數(shù)學(xué)必修一教案篇七

兩角和與差的正弦、余弦、正切.二倍角的正弦、余弦、正切.

(3)掌握兩角和與兩角差的正弦、余弦、正切公式;掌握二倍角的.正弦、余弦、正切公式.

(4)能正確運用三角公式，進(jìn)行簡單三角函數(shù)式的化簡、求值和恒等式證明.

(一)選擇題(共5題)

1.(海南寧夏卷理7) =( )

a. b. c. 2 d.

解：，選c。

2.(山東卷理5文10)已知cos(α- )+sinα=

(a)- (b) (c)- (d)

解：，，

3.(四川卷理3文4) ( )

(a) (b) (c) (d)

【解】：∵

故選d;

【點評】：此題重點考察各三角函數(shù)的關(guān)系;

4.(浙江卷理8)若則 =( )

(a) (b)2 (c) (d)

解析：本小題主要考查三角函數(shù)的求值問題。由可知，兩邊同時除以得平方得 ,解得或用觀察法.

5.(四川延考理5)已知，則 ( )

(a) (b) (c) (d)

解：，選c

(二)填空題(共2題)

1.(浙江卷文12)若，則 _________。

解析：本小題主要考查誘導(dǎo)公式及二倍角公式的應(yīng)用。由可知， ;而。答案：

2.(上海春卷6)化簡： .

(三)解答題(共1題)

1.(上海春卷17)已知，求的值.

[解] 原式 …… 2分

. …… 5分

又，， …… 9分

. …… 12分文章

高一數(shù)學(xué)必修一教案篇八

首先談?wù)勎覍滩牡睦斫猓秲蓷l直線平行與垂直的判定》是人教a版高中數(shù)學(xué)必修2第三章3.1.2的內(nèi)容，本節(jié)課的內(nèi)容是兩條直線平行與垂直的判定的推導(dǎo)及其應(yīng)用，學(xué)生對于直線平行和垂直的概念已經(jīng)十分熟悉，并且在上節(jié)課學(xué)習(xí)了直線的傾斜角與斜率，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。

教材是我們教學(xué)的工具，是載體。但我們的教學(xué)是要面向?qū)W生的，高中學(xué)生本身身心已經(jīng)趨于成熟，管理與教學(xué)難度較大，那么為了能夠成為一個合格的`高中教師，深入了解所面對的學(xué)生可以說是必修課。本階段的學(xué)生思維能力已經(jīng)非常成熟，能夠有自己獨立的思考，所以應(yīng)該積極發(fā)揮這種優(yōu)勢，讓學(xué)生獨立思考探索。

根據(jù)以上對教材的分析以及對學(xué)情的把握，我制定了如下三維教學(xué)目標(biāo)：

(一)知識與技能

掌握兩條直線平行與垂直的判定，能夠根據(jù)其判定兩條直線的位置關(guān)系。

(二)過程與方法

在經(jīng)歷兩條直線平行與垂直的判定過程中，提升邏輯推理能力。

(三)情感態(tài)度價值觀

在猜想論證的過程中，體會數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。

我認(rèn)為一節(jié)好的數(shù)學(xué)課，從教學(xué)內(nèi)容上說一定要突出重點、突破難點。而教學(xué)重點的確立與我本節(jié)課的內(nèi)容肯定是密不可分的。那么根據(jù)授課內(nèi)容可以確定本節(jié)課的教學(xué)重點是：兩條直線平行與垂直的判定。本節(jié)課的教學(xué)難點是：兩條直線平行與垂直的'判定的推導(dǎo)。

現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，在教學(xué)過程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者，教學(xué)的一切活動都必須以強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動性、積極性為出發(fā)點。根據(jù)這一教學(xué)理念，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點和學(xué)生的年齡特征，本節(jié)課我采用講授法、練習(xí)法、小組合作等教學(xué)方法。

下面我將重點談?wù)勎覍虒W(xué)過程的設(shè)計。

(一)新課導(dǎo)入

首先是導(dǎo)入環(huán)節(jié)，那么我采用復(fù)習(xí)導(dǎo)入，回顧上節(jié)課所學(xué)的直線的傾斜角與斜率并順勢提問：能否通過直線的斜率，來判斷兩條直線的位置關(guān)系呢?

利用上節(jié)課所學(xué)的知識進(jìn)行導(dǎo)入，很好的克服學(xué)生的畏難情緒。

(二)新知探索

接下來是教學(xué)中最重要的新知探索環(huán)節(jié)，我主要采用講解法、小組合作、啟發(fā)法等。

高一數(shù)學(xué)必修一教案篇九

1.通過教與學(xué)的互動，使學(xué)生加深對等差數(shù)列通項公式的熟悉，能參與編擬一些簡單的問題，并解決這些問題;

2.利用通項公式求等差數(shù)列的項、項數(shù)、公差、首項，使學(xué)生進(jìn)一步體會方程思想;

3.通過參與編題解題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的愛好.

教學(xué)重點是通項公式的熟悉;教學(xué)難點是對公式的靈活運用.

實物投影儀，多媒體軟件，電腦.

研探式.

一.復(fù)習(xí)提問

前一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了等差數(shù)列的概念、表示法，請同學(xué)們回憶等差數(shù)列的定義，其表示法都有哪些?

等差數(shù)列的概念是從相鄰兩項的關(guān)系加以定義的，這個關(guān)系用遞推公式來表示比較簡單，但我們要圍繞通項公式作進(jìn)一步的理解與應(yīng)用.

二.主體設(shè)計

通項公式反映了項與項數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系，當(dāng)?shù)炔顢?shù)列的首項與公差確定后，數(shù)列的每一項便確定了，可以求指定的項(即已知求).找學(xué)生試舉一例如:“已知等差數(shù)列中，首項，公差，求.”這是通項公式的簡單應(yīng)用，由學(xué)生解答后，要求每個學(xué)生出一些運用等差數(shù)列通項公式的題目，包括正用、反用與變用，簡單、復(fù)雜，定量、定性的均可，教師巡視將好題搜集起來，分類投影在屏幕上.

1.方程思想的運用

(1)已知等差數(shù)列中，首項，公差，則-397是該數(shù)列的第x項.

(2)已知等差數(shù)列中，首項，則公差

(3)已知等差數(shù)列中，公差，則首項

這一類問題先由學(xué)生解決，之后教師點評，四個量，在一個等式中，運用方程的思想方法，已知其中三個量的值，可以求得第四個量.

2.基本量方法的使用

(1)已知等差數(shù)列中，求的值.

(2)已知等差數(shù)列中，求.

若學(xué)生的題目只有這兩種類型，教師可以小結(jié)(請出題者、解題者概括):因為已知條件可以化為關(guān)于和的二元方程組，所以這些等差數(shù)列是確定的，由和寫出通項公式，便可歸結(jié)為前一類問題.解決這類問題只需把兩個條件(等式)化為關(guān)于和的二元方程組，以求得和，和稱作基本量.

教師提出新的問題，已知等差數(shù)列的一個條件(等式)，能否確定一個等差數(shù)列?學(xué)生回答后，教師再啟發(fā)，由這一個條件可得到關(guān)于和的二元方程，這是一個和的`制約關(guān)系，從這個關(guān)系可以得到什么結(jié)論?舉例說明(例題可由學(xué)生或教師給出，視具體情況而定).

如:已知等差數(shù)列中，…

由條件可得即，可知，這是比較顯然的，與之相關(guān)的還能有什么結(jié)論?若學(xué)生答不出可提示，一定得某一項的值么?能否與兩項有關(guān)?多項有關(guān)?由學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，完善問題(3)已知等差數(shù)列中，求;;;;….

類似的還有

(4)已知等差數(shù)列中，求的值.

以上屬于對數(shù)列的項進(jìn)行定量的研究，有無定性的判定?引出

3.研究等差數(shù)列的單調(diào)性

，考察隨項數(shù)的變化規(guī)律.著重考慮的情況.此時是的一次函數(shù)，其單調(diào)性取決于的符號，由學(xué)生敘述結(jié)果.這個結(jié)果與考察相鄰兩項的差所得結(jié)果是一致的

4.研究項的符號

這是為研究等差數(shù)列前項和的最值所做的預(yù)備工作.可配備的題目如

(1)已知數(shù)列的通項公式為，問數(shù)列從第幾項開始小于0?

(2)等差數(shù)列從第x項起以后每項均為負(fù)數(shù).

三.小結(jié)

1.用方程思想熟悉等差數(shù)列通項公式;

2.用函數(shù)思想解決等差數(shù)列問題.

四.板書設(shè)計

等差數(shù)列通項公式1.方程思想的運用

2.基本量方法的使用

3.研究等差數(shù)列的單調(diào)性

4.研究項的符號

高一數(shù)學(xué)必修一教案篇十

1)理解對數(shù)的概念;

2)能熟練地進(jìn)行對數(shù)式與指數(shù)式的轉(zhuǎn)化.

重點：對數(shù)的概念

難點：對對數(shù)概念的理解

1.指數(shù)函數(shù)：

2.運算性質(zhì)：

閱讀課本，解答下面問題：

1、對數(shù)的定義：一般地，如果x的b次冪等于n，即，那么

數(shù)叫做以為底的`對數(shù)，記作:.

其中叫做對數(shù)的，叫做.

2、把下列指數(shù)式寫成對數(shù)式

①、②、③、

3、把下列對數(shù)式寫成指數(shù)式

①、;②;③;

閱讀課本，解答下面問題：

4、特殊對數(shù)

通常以為底的對數(shù)叫常用對數(shù)，并把簡記作

在科學(xué)技術(shù)中常使用以無理數(shù)為底的對數(shù)，以為底的對數(shù)稱為自然對數(shù)，并把簡記作.

如：;.

5、根據(jù)對數(shù)式與指數(shù)式的關(guān)系，填寫下表中空白處的名稱.

式子名稱

指數(shù)式

對數(shù)式

6、思考交流

高一數(shù)學(xué)必修一教案篇十一

（1）理解直線與圓的位置關(guān)系的幾何性質(zhì)；

（2）利用平面直角坐標(biāo)系解決直線與圓的位置關(guān)系；

（3）會用“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想解決問題、

用坐標(biāo)法解決幾何問題的步驟：

第一步：建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，用坐標(biāo)和方程表示問題中的幾何元素，將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題；

第二步：通過代數(shù)運算，解決代數(shù)問題；

第三步：將代數(shù)運算結(jié)果“翻譯”成幾何結(jié)論、

讓學(xué)生通過觀察圖形，理解并掌握直線與圓的方程的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生分析問題與解決問題的能力、

重點與難點：直線與圓的方程的應(yīng)用、

問題設(shè)計意圖師生活動

1、你能說出直線與圓的位置關(guān)系嗎？啟發(fā)并引導(dǎo)學(xué)生回顧直線與圓的位置關(guān)系，從而引入新課、師：啟發(fā)學(xué)生回顧直線與圓的位置關(guān)系，導(dǎo)入新課、

生：回顧，說出自己的看法、

2、解決直線與圓的位置關(guān)系，你將采用什么方法？

理解并掌握直線與圓的位置關(guān)系的解決辦法與數(shù)學(xué)思想、師：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察圖形，回顧所學(xué)過的知識，說出解決問題的方法、

生：回顧、思考、討論、交流，得到解決問題的方法、

問題設(shè)計意圖師生活動

3、閱讀并思考教科書上的例4，你將選擇什么方法解決例4的'問題

指導(dǎo)學(xué)生從直觀認(rèn)識過渡到數(shù)學(xué)思想方法的選擇、師：指導(dǎo)學(xué)生觀察教科書上的圖形特征，利用平面直角坐標(biāo)系求解、

生：自學(xué)例4，并完成練習(xí)題1、2、

師：分析例4并展示解題過程，啟發(fā)學(xué)生利用坐標(biāo)法求，注意給學(xué)生留有總結(jié)思考的時間、

4、你能分析一下確定一個圓的方程的要點嗎？使學(xué)生加深對圓的方程的認(rèn)識、教師引導(dǎo)學(xué)生分析圓的方程中，若橫坐標(biāo)確定，如何求出縱坐標(biāo)的值、

5 、你能利用“坐標(biāo)法”解決例5嗎？鞏固“坐標(biāo)法”，培養(yǎng)學(xué)生分析問題與解決問題的能力、師：引導(dǎo)學(xué)生建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，用坐標(biāo)和方程表示相應(yīng)的幾何元素，將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題、

生：建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，探求解決問題的方法、

6、完成教科書第140頁的練習(xí)題2、3、4、使學(xué)生熟悉平面幾何問題與代數(shù)問題的轉(zhuǎn)化，加深“坐標(biāo)法”的解題步驟、教師指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材，并解決課本第140頁的練習(xí)題2、3、4、教師要注意引導(dǎo)學(xué)生思考平面幾何問題與代數(shù)問題相互轉(zhuǎn)化的依據(jù)、

7、你能說出練習(xí)題蘊含了什么思想方法嗎？反饋學(xué)生掌握“坐標(biāo)法”解決問題的情況，鞏固所學(xué)知識、學(xué)生獨立解決第141頁習(xí)題4、2a第8題，教師組織學(xué)生討論交流、

8、小結(jié)：

（1）利用“坐標(biāo)法”解決問對知識進(jìn)行歸納概括，體會利師：指導(dǎo) 學(xué)生完成練習(xí)題、

生：閱讀教科書的例3，并完成第

問題設(shè)計意圖師生活動

題的需要準(zhǔn)備什么工作？

（2）如何建立直角坐標(biāo)系，才能易于解決平面幾何問題？

（3）你認(rèn)為學(xué)好“坐標(biāo)法”解決問題的關(guān)鍵是什么？

（4）建立不同的平面直角坐標(biāo)系，對解決問題有什么直接的影響呢？用“坐標(biāo)法”解決實際問題的作用、教師引導(dǎo)學(xué)生自己歸納總結(jié)所學(xué)過的知識，組織學(xué)生討論、交流、探究、

高一數(shù)學(xué)必修一教案篇十二

1、結(jié)合已學(xué)過的數(shù)學(xué)實例，了解歸納推理的含義;2、能利用歸納進(jìn)行簡單的推理，體會并認(rèn)識歸納推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用、

2、結(jié)合已學(xué)過的數(shù)學(xué)實例，了解類比推理的含義;

3、能利用類比進(jìn)行簡單的推理，體會并認(rèn)識合情推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用、

一、課前準(zhǔn)備

問題3：因為三角形的內(nèi)角和是，四邊形的內(nèi)角和是，五邊形的內(nèi)角和是

……所以n邊形的內(nèi)角和是

新知1：從以上事例可一發(fā)現(xiàn)：

叫做合情推理。歸納推理和類比推理是數(shù)學(xué)中常用的合情推理。

新知2：類比推理就是根據(jù)兩類不同事物之間具有

推測其中一類事物具有與另一類事物的性質(zhì)的推理、

簡言之，類比推理是由的推理、

新知3歸納推理就是根據(jù)一些事物的,推出該類事物的

的推理、歸納是的過程

例子:哥德巴赫猜想：

觀察6=3+3,8=5+3,10=5+5,12=5+7,14=7+7,

16=13+3,18=11+7,20=13+7,……,

50=13+37,……,100=3+97，

猜想：

歸納推理的一般步驟

1通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同的`性質(zhì)。

2從已知的相同性質(zhì)中推出一個明確表達(dá)的一般性命題(猜想)。

※典型例題

例1用推理的形式表示等差數(shù)列1,3,5,7……2n-1，……的前n項和sn的歸納過程。

變式1觀察下列等式：1+3=4=，

1+3+5=9=，

1+3+5+7=16=，

1+3+5+7+9=25=，

……

你能猜想到一個怎樣的結(jié)論?

變式2觀察下列等式：1=1

1+8=9，

1+8+27=36，

1+8+27+64=100，

……

你能猜想到一個怎樣的結(jié)論?

例2設(shè)計算的值，同時作出歸納推理，并用n=40驗證猜想是否正確。

變式：(1)已知數(shù)列的第一項，且，試歸納出這個數(shù)列的通項公式

例3：找出圓與球的相似之處，并用圓的性質(zhì)類比球的有關(guān)性質(zhì)、

圓的概念和性質(zhì)球的類似概念和性質(zhì)

圓的周長

圓的面積

圓心與弦(非直徑)中點的連線垂直于弦

與圓心距離相等的弦長相等，

※動手試試

1、觀察圓周上n個點之間所連的弦，發(fā)現(xiàn)兩個點可以連一條弦，3個點可以連3條弦，4個點可以連6條弦，5個點可以連10條弦，由此可以歸納出什么規(guī)律?

2如果一條直線和兩條平行線中的一條相交，則必和另一條相交。

3如果兩條直線同時垂直于第三條直線，則這兩條直線互相平行。

三、總結(jié)提升

※學(xué)習(xí)小結(jié)

1、歸納推理的定義、

2、歸納推理的一般步驟：①通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同的性質(zhì);②從已知的相同性質(zhì)中推出一個明確表述的一般性命題(猜想)、

3、合情推理僅是“合乎情理”的推理，它得到的結(jié)論不一定真，但合情推理常常幫我們猜測和發(fā)現(xiàn)新的規(guī)律，為我們提供證明的思路和方法

高一數(shù)學(xué)必修一教案篇十三

1、了解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的概念，把握有關(guān)證實和判定的基本方法。

（1）了解并區(qū)分增函數(shù)，減函數(shù)，單調(diào)性，單調(diào)區(qū)間，奇函數(shù)，偶函數(shù)等概念。

（2）能從數(shù)和形兩個角度熟悉單調(diào)性和奇偶性。

（3）能借助圖象判定一些函數(shù)的單調(diào)性，能利用定義證實某些函數(shù)的單調(diào)性；能用定義判定某些函數(shù)的奇偶性，并能利用奇偶性簡化一些函數(shù)圖象的繪制過程。

2、通過函數(shù)單調(diào)性的證實，提高學(xué)生在代數(shù)方面的推理論證能力；通過函數(shù)奇偶性概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察，歸納，抽象的能力，同時滲透數(shù)形結(jié)合，從非凡到一般的數(shù)學(xué)思想。

3、通過對函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的理論研究，增學(xué)生對數(shù)學(xué)美的體驗，培養(yǎng)樂于求索的精神，形成科學(xué)，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难芯繎B(tài)度。

一、知識結(jié)構(gòu)

（1）函數(shù)單調(diào)性的概念。包括增函數(shù)。減函數(shù)的定義，單調(diào)區(qū)間的概念函數(shù)的單調(diào)性的判定方法，函數(shù)單調(diào)性與函數(shù)圖像的關(guān)系。

（2）函數(shù)奇偶性的概念。包括奇函數(shù)。偶函數(shù)的定義，函數(shù)奇偶性的判定方法，奇函數(shù)。偶函數(shù)的圖像。

二、重點難點分析

（1）本節(jié)教學(xué)的重點是函數(shù)的單調(diào)性，奇偶性概念的形成與熟悉。教學(xué)的難點是領(lǐng)悟函數(shù)單調(diào)性，奇偶性的本質(zhì)，把握單調(diào)性的證實。

（2）函數(shù)的單調(diào)性這一性質(zhì)學(xué)生在初中所學(xué)函數(shù)中曾經(jīng)了解過，但只是從圖象上直觀觀察圖象的上升與下降，而現(xiàn)在要求把它上升到理論的高度，用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言去刻畫它。這種由形到數(shù)的翻譯，從直觀到抽象的轉(zhuǎn)變對高一的學(xué)生來說是比較困難的，因此要在概念的形成上重點下功夫。單調(diào)性的證實是學(xué)生在函數(shù)內(nèi)容中首次接觸到的代數(shù)論證內(nèi)容，學(xué)生在代數(shù)論證推理方面的能力是比較弱的，許多學(xué)生甚至還搞不清什么是代數(shù)證實，也沒有意識到它的重要性，所以單調(diào)性的證實自然就是教學(xué)中的難點。

三、教法建議

（1）函數(shù)單調(diào)性概念引入時，可以先從學(xué)生熟悉的一次函數(shù)，二次函數(shù)。反比例函數(shù)圖象出發(fā)，回憶圖象的增減性，從這點感性熟悉出發(fā)，通過問題逐步向抽象的定義靠攏。如可以設(shè)計這樣的問題：圖象怎么就升上去了？可以從點的坐標(biāo)的角度，也可以從自變量與函數(shù)值的關(guān)系的角度來解釋，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自變量與函數(shù)值的'的變化規(guī)律，再把這種規(guī)律用數(shù)學(xué)語言表示出來。在這個過程中對一些關(guān)鍵的詞語（某個區(qū)間，任意，都有）的理解與必要性的熟悉就可以融入其中，將概念的形成與熟悉結(jié)合起來。

（2）函數(shù)單調(diào)性證實的步驟是嚴(yán)格規(guī)定的，要讓學(xué)生按照步驟去做，就必須讓他們明確每一步的必要性，每一步的目的，非凡是在第三步變形時，讓學(xué)生明確變換的目標(biāo)，到什么程度就可以斷號，在例題的選擇上應(yīng)有不同的變換目標(biāo)為選題的標(biāo)準(zhǔn)，以便幫助學(xué)生總結(jié)規(guī)律。函數(shù)的奇偶性概念引入時，可設(shè)計一個課件，以的圖象為例，讓自變量互為相反數(shù)，觀察對應(yīng)的函數(shù)值的變化規(guī)律，先從具體數(shù)值開始，逐漸讓在數(shù)軸上動起來，觀察任意性，再讓學(xué)生把看到的用數(shù)學(xué)表達(dá)式寫出來。經(jīng)歷了這樣的過程，再得到等式時，就比較輕易體會它代表的是無數(shù)多個等式，是個恒等式。關(guān)于定義域關(guān)于原點對稱的問題，也可借助課件將函數(shù)圖象進(jìn)行多次改動，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)定義域的對稱性，同時還可以借助圖象（如）說明定義域關(guān)于原點對稱只是函數(shù)具備奇偶性的必要條件而不是充分條件。