2023年整數乘法運算定律推廣到小數教案整數乘法運算定律推廣到小數教學設計

由 故事會 分享時間：2024-03-14 19:29:19 加入收藏我要投稿點贊

作為一名老師，常常要根據教學需要編寫教案，教案是教學活動的依據，有著重要的地位。寫教案的時候需要注意什么呢？有哪些格式需要注意呢？這里我給大家分享一些最新的教案范文，方便大家學習。

整數乘法運算定律推廣到小數教案整數乘法運算定律推廣到小數教學設計篇一

知識技能

1、初步體會整數的運算定律在小數中仍然適用。

2、能運用乘法運算定律使小數計算簡便。

過程與方法

1、讓學生經歷自主探究的過程，培養學生的觀察比較的能力，培養合理運用所學的知識解決新問題的能力。

2、發展學生思維的靈活性，培養學生感悟、運用知識的能力。

3、通過復習舊知識、自學教材中三個關系式，觀察與分析，將舊知識推移到新知識里，培養學生遷移類推的能力。

情感、態度與價值觀

1、引導學生積極參與探索、思考的過程。

2、培養學生獨立思考、認真審題靈活運用運算定律簡算的習慣和能力。

教學重點：

1、理解整數乘法的運算定律在小數乘法中同樣適用。

2、運用運算定律進行小數乘法的簡便計算。

教學難點：學生通過觀察能選擇合理的方法進行小數乘法的簡便計算。

ppt課件

師：同學們，我們已經學習了整數乘法的一些運算定律，哪位同學說一說整數乘法的運算定律有哪些?

生：乘法交換律、乘法結合律和乘法分配律。

師：同學們，你們能用字母來表示出這三個定律嗎?

師：我們知道乘法運算定律在整數乘法中，可以使一些計算更簡便了，那么在小數乘法中，這些運算定律是否也能運用?今天這節課我們就來研究這個問題。

0.7×1.2○1.2×0.7

(0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4)

(2.4+3.6)×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5

師：猜一猜，每一組算式它們有怎樣的關系?

通過計算學生發現每一組算式都相等。

師：仔細觀察每一組算式，它們有什么特點?

生:第一組算式運用了乘法交換律，第二組算式運用了乘法結合律，第三組算式運用了乘法分配律。

師:通過上面的一組例子，能否就說明乘法運算定律在小數乘法中同樣適用?

生：不能。

師:對，單純的一組例子并沒有說服力，我們需要多舉幾個例子進行驗證。同學們你們能仿照第一組的例子，也寫出三種這樣的算式，并驗證是否相等。

(學生動手寫，讓學生進行匯報，盡量讓多個學生進行匯報，這樣例子多了，結論更有說服力。)

學生匯報。(教師有目的的板書幾組算式，讓學生觀察發現，乘法運算定律，在小數乘法中同樣適用。)

師：小組同學相互交流，你能用一句話來概括你們的發現嗎?(引導學生得出結論：整數乘法的運算定律在小數乘法中同樣適用。)

出示例7

師：同學們，仔細觀察下面兩題，看看它們能不能用簡便方法計算。

0.25×4.78×4 0.65×202

(1)讓學生獨立思考，然后嘗試寫在練習本上。

(2)指明學生板演。

(3)讓學生說一說每一題運用了乘法的什么運算定律?

師：第①題，為什么先讓0.25和4相乘?

生：因為0.25和4相乘，正好得1，計算起來比較的簡便。(使學生體會理解算前先觀察題中有沒有特殊的數，如果兩個數的積是1、10、100、1000等等，運用運算定律先算，這樣使計算簡便。)

師：你認為第②小題，解題的關鍵是什么?(使學生體會到先把特殊的數進行分解，然后才能進行簡算。)

生：把202分成200+2，用乘法分配律完成。

師：在小數乘法中，要使計算簡便，我們應該注意什么?(啟發學生思考，認真審題，要觀察數的特點。)

(4)交流評價。

師：剛才，我們運用了乘法的運算定律，使小數乘法簡便了許多，下面請同學們再來看看下面這道題，怎樣算合理簡便，你能想出幾種算法

4.8×1.25

(1)讓學生獨立做。

(2)小組內進行交流。

(3)匯報(體現算法多樣化)

(4)評價總結。

完成做一做題目。

談話：這節課你都獲得了哪些知識?在本節課中你最大的收獲是什么?

練習三第4.5題。

整數乘法運算定律推廣到小數教案整數乘法運算定律推廣到小數教學設計篇二

教學目標：

1、使學生知道整數乘法的運算定律對于小數乘法同樣適用，能運用乘法的'運算定律正確地、合理地、靈活地進行小數乘法的簡便計算。

2、培養學生的觀察能力，類推能力和靈活運用所學知識解決問題的能力。

3、讓學生相互交流、合作、體驗成功的喜悅。

教學重點：

1、理解整數乘法的運算定律在小數乘法中同樣適用。

2、運用運算定律進行小數乘法的簡便計算。

教學難點：

運用運算定律進行小數乘法的簡便計算。

教具準備：電腦投影、卡片

教學過程

一、談話引入

師：同學們，在上節課我們通過學習，已經知道了整數混合運算順序適用于小數，除此以外，還有哪些適用于小數呢，這節課我們一起來探討整數乘法運算定律適不適用于小數(教師板書課題)。

二、探索新知

1、教學整數乘法的運算定律對于小數乘法同樣適用。

師：誰來說說你們在整數乘法中學過了哪些運算定律、用定母表示。

生：乘法交換律：a·b=b·a，乘法結合律(a·b)·c=a·(b·c)乘法的分配律：(a+b)·c=ac+bc。 (板書)

0.7×1.2=1.2×0.7

(0. 8×0.5)×0.4=0.8×(0.5×0.4)

(1. 4+3.6)×0.5=2.4×0.5+3.6×0.5

師：(手指算式)這些算式各說明了什么呢?

生1：第一行算式運用了整數乘法的交換律;

生2：第二行算式運用了整數乘法的結合律;

生3：第三行算式運用了整數乘法的分配律。

師：誰能用一句話來概括一下這些算式說明了什么?

生4：說明了整數乘法的運算定律對于小數乘法同樣適用。

2、教學怎樣運用乘法運算定律：

師：(板書)0.25×4.78×4

請同學們認真地觀察，看看這道題能不能用簡便方便計算，怎樣算簡便，請把你們的思路在小組里相互交流。

(學生觀察，思考，再小組交流，教師巡視，參與其中，共同研討)。讓學生在班級匯報交流。

(教師隨著學生的歸納板書：看、想、算)

師：現在請同學們用剛才總結的方法來計算這道題，看怎樣算簡便。

師：(板書)0.65×201

(學習小組討論，交流各自的思路，教師參與，適時點撥、引導，然后學生計算，學生完成后，教師抽取代表性的作業，用電腦投影展示)。0.65×201

=0.65×(200+1)

=0.65×200+0.65×1

=130+0.65

=130.65

師：(能把你的解題思路說給同學們聽聽嗎?

生1：我先找特殊的數201，因為201可以寫成200+1，再把200和1分別與0.65相乘，運用乘法分配律計算的。

(教師邊說邊板書，分解后再簡算)

師：剛才，我們共同探討了兩種簡算技巧，有的同學還有許多簡算的技巧，同學們可以相互學習，請同學們再來看看下面兩道題，怎樣算合理簡便(讓學生獨立做)

(電腦投影出示)32×1.25 (4+2)×0.9

三、拓展練習

師：老師這里有三個數4、0.8、1.25請你們根據乘法的運算定律編式題，并說一說如何運用運算定律使計算簡便。

四、總結全課，反思體驗

師：同學們，我們今天學習了什么內容?你有什么收獲?

五、作業

請你運用正確合理的方法進行簡便計算

1、必做題：

(1) 102×0.45 (2)0.34×0.5×0.6 (3)1.25×0.7×0.8

(4)1.2×2.5×+0.8×2.5 (5)(0.8+0.2)×6.7

2、選做題

(1) 99×1.45 (2)99×1.45+1.45

(3)99×1.45+3×1.45-1.45×2 (4)99×1.45+2×1.45-1.45

整數乘法運算定律推廣到小數教案整數乘法運算定律推廣到小數教學設計篇三

教材第12頁例7及練習三。

例7由前面的三組算式經過轉變,得出前后的結果相同,引出整數的運算定律在小數乘法中同樣適用。

1.使學生知道整數乘法的運算定律對于小數同樣適用。

2.會運用乘法的運算定律進行一些小數乘法的簡便計算。

3.在自主探究中,培養學生的遷移類推和對比的學習方法。

4.培養學生簡算的意識,提高思維的靈活性。

運用乘法的運算定律進行小數乘法的簡便運算;能選擇合理的方法進行小數乘法的計算。

1.本課時解決小數乘法的簡便計算時主要是運用遷移類推和對比的教學方法:首先由整數乘法的運算定律遷移到小數乘法,運用類比和比較的方法得出整數乘法的運算定律在小數乘法中同樣適用,并能靈活運用。

2.本課時學生的學習主要是通過遷移類推、比較、概括、應用等方法來學習整數乘法的運算定律推廣到小數的計算方法及類比的數學思想。

承前啟后鏈

一、情景創設,導入課題

競賽導入:

師:同學們,今天我們先來進行課前比賽,看誰的知識學得棒。

第一輪:看誰算得對(口算)。

25×4=25×2=125×8=25×10=50×2=125×10=

4×8= 4×5= 5×8= 20×5= 32×5= 22×10=

學生口答。

第二輪:看誰算得巧。

25×73×468×125×8125×(10+8)

學生先獨立完成,再請學生上臺板演。

師:說說你是怎樣算的運用了什么定律

師:今天我們就把整數乘法運算定律推廣到小數。(板書課題)

【品析:親切的開場語調動了學生的學習熱情,作為知識鋪墊的復習題,用競賽的方式呈現提高學生的學習積極性。】

談話導入:

師:誰來說說在整數乘法中學過哪些運算定律,怎樣用字母表示

師適當板書:乘法交換律:a×b=b×a,乘法結合律(a×b)×c=a×(b×c),乘法分配律:(a+b)×c =a×c+b×c。 (板書)

師:那么整數乘法運算定律在小數中是否同樣適用呢(板書課題)

【品析:利用談話引導學生說出學過的乘法運算定律的字母公式,從而引出整數乘法運算定律在小數乘法中是否同樣適用的問題,激發學生的好奇心和求知欲,為新課的開展起到了良好的鋪墊作用。】

課件引入:

(出示ppt課件:內容是整數乘法簡便算法與得數相連,用籃筐和籃球表示算式和得數)

師:你能將籃球投入相應的籃筐里面嗎(學生依次回答)

師:這是什么運算(整數乘法簡便運算)

師:那么,整數乘法的簡便運算定律在小數乘法中能適用嗎(板書課題)

【品析:通過用課件設置情景圖連線題引入整數乘法的簡便運算方法,進一步追

問在小數乘法中是否同樣適用,引起學生的質疑,激發學生探究的欲望。】

二、師生合作,探究新知

◎引領學生分析教材第12頁例7上面的三組算式,提取已知信息,并找出待解決問題。

(1)整理從中獲得的信息。

①第一組算式前后兩個因數交換了位置;

②第二組算式前一個算式先算前兩個數,再同第三個數相乘,后一個算式先算后兩個數,再同第一個數相乘;

③第三組算式前一個算式先算前兩個數的和,再同第三個數相乘,后一個算式先分別求出積,再把兩個積相加。

(2)提出的問題。

如:每組的兩個算式之間有什么關系呢對比后發現了什么

◎自主學習,分組討論,探究解題方法。

根據學習經驗,出示另一組是整數乘法的三組算式,和現在的三組算式進行比較,學生可以自己找出它們之間的關系。

雖然學生現在還不知道整數乘法的運算定律在小數乘法中同樣適用,但是經過回顧分析,可以發現相同點。此時把問題拋給學生,讓他們分組討論,自主探究結果,會發現下面幾種規律:(詳見配套課件部分)

發現:整數乘法交換律對于小數乘法也適用。

發現:整數乘法結合律對于小數也適用。

發現:整數乘法分配律對于小數也適用。

【品析:本環節中借助例7上面的三組算式,通過計算發現三組算式中的數沒變,只是轉換成另一種形式進行計算,但結果不變。隨即出示三組整數的乘法,讓學生通過整數乘法和小數乘法的對比,把整數乘法的運算定律遷移類推到小數乘法中來,要鼓勵學生重點討論,特別是乘法分配律的算式轉化思想,這種數學思想是需要逐步培養的,轉化思想在數學學習中很重要,而本節課的整數乘法的運算定律推廣到小數的知識,恰恰可以使學生建立數學轉化思想,實際教學中要有的放矢地引導,同時在學生自主學習、分組討論時要及時提示,讓學生自己體會出整數乘法運算定律轉化到小數乘法的過程和算式之間的轉化過程。】

◎順承算式,研學例7。

在總結完三組算式的基礎上,教師拋出問題:我們已經知道整數乘法的運算定律在小數乘法中同樣適用,下面請同學們小組合作,完成例7。

學生經過簡單的交流討論后,可以得出結論:兩個算式分別運用乘法結合律和乘法分配律進行計算。然后選派學生代表介紹自己的解答方法。

在學生自主探究的過程中適時引導學生思考以下問題:

【品析:本環節是在研討出整數乘法的運算定律在小數乘法中同樣適用的基礎上進行教學的,這個過程的學習,不僅僅是記住一個運算定律進行簡便計算那么簡單,更重要的是要引導學生體會參與推導轉化的每一個環節,在整個過程中,體會出各種運算定律的轉化和靈活應用。本環節中主要的教法是轉化和應用,主要的學法是討論、探究和應用。】

三、反饋質疑,學有所得

在學習完例7的基礎上,引導學生及時消化吸收,請同桌之間互相說一說常用的運算定律有哪些。然后教師提出質疑問題,引導學生在解決問題的過程中學會系統整理。

質疑一:在0.25×4.78×4中先算0.25×4.78,或是0.25×4還是4.78×4呢

學生討論后得出結論:應該先算0.25×4,再同4.78相乘,因為0.25×4能湊成整數,再同4.78相乘比較簡便。

質疑二:在0.65×202中,把202分成200+2時為什么一定要加括號呢

這個問題可以指導學生先組內討論,歸納總結,引導學生明白把202分成200+2后,如果不加括號會改變原來算式的意義和數值的大小,所以這個問題可以先做初步探究得出結論:只有加上括號后,才不改變題意,還可以應用乘法分配律進行簡便計算。

【品析:本環節設置在本課新授知識完成之后,由于本節知識是通過整數乘法推

廣到小數乘法,對于學生而言,從整數乘法轉化到小數乘法,真正地明白算理是難點,通過再次質疑和研討真正實現了學有所得。】

四、課末小結,融會貫通

“本節課你學會了哪些知識還有什么是不明白的呢”

在師生共同總結之后,簡單回顧乘法運算定律的計算方法:根據實際情況選用不同的運算定律進行簡便計算,然后銜接下節課的學習任務,給大家留一個思考的話題:

小數乘法在實際問題中怎樣靈活應用呢