從期末質量抽測試卷一道題說起

在某市六年級數學期末質量抽測試卷上有這樣一道題：在長方形中用陰影表示出1/5×1/2。筆者所在學校200多個學生，該題錯誤率為41％。這一數據引發了我校教師的深思。

試想，若將題目換成“1/5×1/2表示 ”的話，其錯誤率會有多少？實際上，這兩道題都考查了“分數乘法的意義”，為什么正確率會有如此大的差別？個中原因只有我們教師心知肚明。

“1/5×1/2表示 ”這樣的題目，其實是一道固定格式的題目，只要學生簡單記住“分數乘法的意義”即可應付，而且保證管用。不客氣地說，這是“死”的考法，光停留在字面的記憶上，無形中也引導著一線教師將知識教“死”。但上述試題顯然沒有要求學生死記硬背，而要學生在理解的基礎上去“做”數學。它考查了學生對“分數乘法的意義”究竟理解到什么程度，并考查了學生能否將內化的知識借助圖形外化出來。試想，如果學生只會說“1/5×1/2表示 ”而不會在長方形中“用陰影表示出1/5×1/2”，我們總不能認為學生已透徹理解“分數乘法的意義”了吧。

無獨有偶，在學習完“圓”這一單元知識后，進行了一次練習，筆者仔細分析了幾個平行班級的試卷：單獨計算一個給定圓（如半徑5厘米、直徑6分米……）的面積時，基本看不出差別，但在一道應用題的考查上卻出現了明顯差異。題目是這樣的： 把一個圓形紙片剪開，拼成一個寬等于半徑，面積不變的近似長方形，這個長方形的長是3．14厘米，圓的面積是多少？從學生答題的情況，我們不難看出老師課堂教學的情況，有的班學生應對自如，這說明學生對圓面積計算公式的來龍去脈很清楚，知道轉化后的長方形的長、寬分別意味著什么，而對這題存在問題的班級就有死記公式的嫌疑，學生對圓面積計算公式的.推導過程不夠清晰，這讓我們感到很擔憂。

眾所周知，評價的目的是全面考查學生的學習狀況，激勵學生的學習熱情，促進學生的全面發展；同時，評價也是教師反思和改進教學的有力手段。如此看來，這些試題不但折射出了不同教師對于同一教學內容的不同處理，同時，它更向我們的教師發出這樣的信號：數學教學應讓學生經歷知識的形成過程，使學生不但知其然，還要知其所以然。惟有如此，學生才能在習得數學知識的同時，獲取一些對其今后學習、工作有用的東西，諸如數學思考方法、數學思想等。而這，才是我們真正期待的，也是我們今后努力的方向。