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圓錐的體積 教學(xué)設(shè)計(jì)篇一
九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)p32頁(yè)。
1、通過(guò)練習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握?qǐng)A錐體積公式,能運(yùn)用公式正確迅速地計(jì)算圓錐的體積。
2、通過(guò)練習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步深刻理解圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系。
3、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用和服務(wù)于生活的能力。
靈活運(yùn)用圓柱圓錐的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
同教學(xué)難點(diǎn)。
練習(xí)的過(guò)程是學(xué)生將所學(xué)知識(shí)內(nèi)化、升華的過(guò)程,練習(xí)過(guò)程中既有基礎(chǔ)知識(shí)的合理鋪墊,又有不同程度的提高,練習(xí)的內(nèi)容有明顯的階梯性。力求使不同層次的學(xué)生都學(xué)有收獲。
一、復(fù)習(xí)鋪墊、內(nèi)化知識(shí)。1. 圓錐體的體積公式是什么?我們是如何推導(dǎo)的?
2.圓柱和圓錐體積相互關(guān)系填空,加深對(duì)圓柱和圓錐相互關(guān)系的理解。
(1)一個(gè)圓柱體積是18立方厘米,與它等底等高的圓錐的體積是()立方厘米。
(2)一個(gè)圓錐的體積是18立方厘米,與它等底等高的圓柱的體積是()立方厘米。
(3)一個(gè)圓柱與和它等底等高的圓錐的體積和是144立方厘米。圓柱的體積是()立方厘米,圓錐的體積是()立方厘米。
3.求下列圓錐體的體積。
(1)底面半徑4厘米,高6厘米。
(2)底面直徑6分米,高8厘米。
(3)底面周長(zhǎng)31.4厘米。高12厘米。
4、教師根據(jù)學(xué)生練習(xí)中存在的問(wèn)題,集體評(píng)講。同座位的同學(xué)先說(shuō)一說(shuō)圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
學(xué)生獨(dú)立練習(xí),互相批改,指出問(wèn)題。
學(xué)生交流一下這幾題在解題時(shí)要注意什么?
二、豐富拓展、延伸練習(xí)。1.拓展練習(xí):
(1)把一個(gè)圓柱體木料削成一個(gè)最大的圓錐體木料,圓錐的體積占圓柱體的幾分之幾?削去的部分占圓柱體的幾分之幾?
(2)一個(gè)圓柱體比它等底等高的圓錐體積大48立方厘米,圓柱體和圓錐體的體積各是多少?
2.完成31頁(yè)第5題。討論下列問(wèn)題:
(1)圓柱和圓錐體積相等、底面積也相等,圓柱的高和圓錐的高有什么關(guān)系?
(2)圓柱和圓錐體積相等、高也相等,圓柱的底面積和圓錐的底面積有什么關(guān)系?
3.分組討論:圓柱的底面半徑是圓錐的2倍,圓錐的高是圓柱的高的2倍,圓柱和圓錐的體積之間有什么倍數(shù)關(guān)系?
學(xué)生分組討論,教師參與其中,以有疑問(wèn)的方式參與討論。
三、充分提高,全面升華。
1.展示一個(gè)圓錐形的沙堆,小組討論一下用什么方法可以測(cè)量出它的體積。
2.教師給每一組一小袋米。讓學(xué)生在桌子上堆成一個(gè)近似的圓錐體,通過(guò)合作測(cè)量的形式求出它的體積。
3.討論練習(xí)八蒙古包所占空間的大小的方法。
(1)蒙古包是由哪幾個(gè)部分組成的?
(2)上部的圓錐和下部的圓柱有哪些相同的地方,有哪些不同的地方?
(3)同學(xué)們能獨(dú)立地求出蒙古包所占的空間的大小嗎?請(qǐng)?jiān)囈辉嚒?/p>
4.交流一下本節(jié)課的收獲。
學(xué)生分組討論后動(dòng)手實(shí)踐并計(jì)算。
學(xué)生先交流。
四、全課總結(jié),內(nèi)化知識(shí)。
1.提問(wèn):
(1)同學(xué)們掌握了圓錐體的哪些知識(shí)?
(2)你用圓錐體的體積的有關(guān)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的哪些問(wèn)題?
2.學(xué)有余力的同學(xué)思考38頁(yè)思考題。
3.作業(yè):練習(xí)八6、7、8
學(xué)生獨(dú)立練習(xí)
圓錐的體積 教學(xué)設(shè)計(jì)篇二
(1)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)圓錐,掌握它的特征。
(2)理解圓錐的體積計(jì)算公式的推導(dǎo),并能靈活運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積。
發(fā)展學(xué)生的空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生觀察,動(dòng)手操作,總結(jié)規(guī)律的能力。
創(chuàng)造和諧的師生關(guān)系,調(diào)動(dòng)學(xué)生的非智力因素,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點(diǎn):
建立圓錐體的表象,概括圓錐體的特征,并能運(yùn)用公式計(jì)算圓錐體的體積。
教學(xué)難點(diǎn):
理解等底等高的圓錐體和圓柱體的關(guān)系,以及圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)準(zhǔn)備:
1、多媒體計(jì)算機(jī)軟、硬件一套。
2、學(xué)生實(shí)驗(yàn)用圓柱、圓錐容器十套,紅色溶液一桶。
3、幻燈機(jī),圓錐體實(shí)物如:小丑帽、重錘等。
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備:
1、圓柱的體積計(jì)算公式是什么?
2、已知一個(gè)圓柱的半徑是2厘米,高是5厘米,它的體積是多少?
二、導(dǎo)出新課:
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)了長(zhǎng)方體和正方體及圓柱體的體積,在實(shí)際生活中,經(jīng)常會(huì)遇到另一種物體(出示圓錐體實(shí)物如:小丑帽、重錘),這種形體叫圓錐體。你們?cè)谏钪幸?jiàn)過(guò)這樣的物體嗎?(請(qǐng)學(xué)生回答)這節(jié)課我們重點(diǎn)研究圓錐的體積。(板書課題:圓錐的體積)
三、新授:
1、學(xué)生通過(guò)對(duì)圓錐實(shí)物及電腦圖形的觀察,多角度多種實(shí)物中得到對(duì)圓
錐感性認(rèn)識(shí),在建立了感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上,師生共同總結(jié)出圓錐的特征是:它只有一個(gè)底面;這個(gè)底面是一個(gè)圓;它有一個(gè)頂點(diǎn)。
教師拿出已準(zhǔn)備好的圓錐教具,將其一分為二,叫學(xué)生觀察圓錐的高,指出從頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫圓錐的高。
2、紹各部分的名稱(用電腦出示圓錐圖形)
3、圓錐體積公式的推導(dǎo):
通過(guò)分組實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)圓柱、圓錐在等底等高時(shí)的體積關(guān)系。在實(shí)驗(yàn)前教師提出實(shí)驗(yàn)的要求和實(shí)驗(yàn)要解決的問(wèn)題。
問(wèn)題:
(1)圓錐與圓柱是否等底等高?
(2)倒了幾次才能倒?jié)M空?qǐng)A柱?
(3)這個(gè)實(shí)驗(yàn)說(shuō)明等底等高的圓柱、圓錐體積有怎樣的關(guān)系?
要求:
(1)分五人一組,相互合作,共同完成實(shí)驗(yàn)。
(2)教師每組給一個(gè)中空、未封底的圓錐,學(xué)生自己動(dòng)手制作一個(gè)與它等底等高的圓柱。制作的圓柱也不封底。
(3)將圓錐裝滿溶液,然后倒入圓柱里,裝滿圓柱為止。
實(shí)驗(yàn)結(jié)束后,讓學(xué)生自己總結(jié)得出結(jié)論,教師根據(jù)學(xué)生得出的結(jié)論得出ⅴ錐=
圓錐的體積 教學(xué)設(shè)計(jì)篇三
1、通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系,從而得出體積的計(jì)算公式,能運(yùn)用公式解答有關(guān)實(shí)際問(wèn)題。
2、通過(guò)動(dòng)手操作參與實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系,并通過(guò)猜想、探索和發(fā)現(xiàn)的過(guò)程,推導(dǎo)出圓錐的體積公式。
3、通過(guò)實(shí)驗(yàn),引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,滲透轉(zhuǎn)化思想,感受數(shù)學(xué)方法的內(nèi)在魅力,激發(fā)學(xué)生參加探索的興趣。
教學(xué)重點(diǎn):通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法,得到計(jì)算圓錐的體積。
教學(xué)難點(diǎn):運(yùn)用圓錐的體積公式進(jìn)行正確地計(jì)算。
教學(xué)準(zhǔn)備:等底等高的圓柱和圓錐容器模型各一個(gè)。
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
師:同學(xué)們,請(qǐng)看大屏幕(課件出示圓柱削成最大圓錐)。
1、圓柱體積的計(jì)算公式是什么?(指名學(xué)生回答)
2、圓錐有什么特征?
同學(xué)們,圓柱的體積我們已經(jīng)知道怎么求,那與它等底等高的圓錐的體積同學(xué)們知道怎么求嗎?讓我們一同走進(jìn)圓錐的體積與等底等高的圓柱體體積有什么關(guān)系的知識(shí)課堂吧!(板書:圓錐的體積)
二、探究新知
課件出示等底等高的圓柱和圓錐
1、引導(dǎo)學(xué)生觀察:這個(gè)圓柱和圓錐有什么相同的地方?
學(xué)生回答:它們是等底等高的。
猜想:
(1)、你認(rèn)為圓錐體積的大小與它的什么有關(guān)?
(2)、你認(rèn)為圓錐的體積和什么圖形的體積關(guān)系最密切?猜一猜它們的體積有什么關(guān)系?
2、學(xué)生動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)
(1)、用圓錐裝滿水(要裝滿但不能溢出來(lái))往圓柱倒,倒幾次才把圓柱倒?jié)M?
(2)、通過(guò)實(shí)驗(yàn),你發(fā)現(xiàn)了什么?
小結(jié):通過(guò)實(shí)驗(yàn)我們發(fā)現(xiàn)圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍。也可以說(shuō)成圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的三分之一。
3、教師課件邊演示邊敘述:現(xiàn)在圓錐和圓柱里都是空的。看看圓柱和圓錐有什么相同的地方?(等底等高)請(qǐng)同學(xué)們注意觀察,用圓錐裝滿水往圓柱里倒,倒幾次才把圓柱倒?jié)M?
問(wèn):把圓柱裝滿一共倒了幾次?
生:3次。
師:這說(shuō)明了什么?
生:這說(shuō)明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的三分之一。(板書:圓錐的體積=1/3×圓柱體積)
師:圓柱的體積等于什么?
生:等于“底面積×高”。
師:那么,圓錐的體積可以怎樣表示呢?(板書:圓錐的體積=1/3×底面積×高)
師:用字母應(yīng)該怎樣表示?(v=1/3sh)
師:在這個(gè)公式里你覺(jué)得哪里最應(yīng)該注意?
三、教學(xué)試一試
一個(gè)圓柱形零件,底面積是170平方厘米,高是12厘米。這個(gè)零件的體積是多少立方厘米?
四、鞏固練習(xí)
1、計(jì)算圓錐的體積
2、判一判
3、算一算
4、拓展延伸
五、總結(jié)
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲呢?
六、板書:
圓錐的體積=圓柱的體積×1/3
圓錐的體積=底面積×高×1/3
用字母表示v=1/3sh