永磁同步電機(jī)的工作原理論文

由 故事會 分享時間：2024-05-13 15:04:07 加入收藏我要投稿點贊

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永磁同步電機(jī)的工作原理論文篇一

1．前言

隨著微電子和電力電子技術(shù)的飛速發(fā)展,越來越多的交流伺服系統(tǒng)采用了數(shù)字信號處理器(dsp)

和智能功率模塊（ipm),從而實現(xiàn)了從模擬控制到數(shù)字控制的轉(zhuǎn)變。空間矢量pwm

調(diào)制,它具有線性范圍寬,高次諧波少,易于數(shù)字實現(xiàn)等優(yōu)點,在新型的驅(qū)動器中得到了普遍應(yīng)用。永磁同步電機(jī)(pm

sm)

具有較高的運行效率、較高的轉(zhuǎn)矩密度、轉(zhuǎn)動慣量小、轉(zhuǎn)矩脈動小、可高速運行等特點,在諸如高性能機(jī)床進(jìn)給控制、位置控制、機(jī)器人等領(lǐng)域pmsm得到了廣泛的應(yīng)用。近幾年來,國內(nèi)外學(xué)者將空間矢量脈寬調(diào)制算法應(yīng)用于永磁同步電機(jī)控制中,并取得了一定的成就。同時,永磁同步電機(jī)交流變頻調(diào)速系統(tǒng)發(fā)展也很快,已成為調(diào)速系統(tǒng)的主要研究和發(fā)展對象。數(shù)字仿真技術(shù)一直是交流調(diào)速系統(tǒng)分析計算的有用工具。但隨著對pm

控制技術(shù)要求的提高,空間矢量pwm

控制系統(tǒng)成為首選方案。本文對其進(jìn)行ma

tlab

imul

k下仿真,并給出了仿真結(jié)果。

2．永磁同步電動機(jī)矢量控制原理

矢量控制的目的是為了改善轉(zhuǎn)矩控制性能，而最終實施仍然是落實到對定子電流（交流量）的控制上。由于在定子側(cè)的各個物理量，包括電壓、電流、電動勢、磁動勢等等，都是交流量，其空間矢量在空間以同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，調(diào)節(jié)、控制和計算都不是很方便。因此，需要借助于坐標(biāo)變換，使得各個物理量從靜止坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，然后，站在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上進(jìn)行觀察，電動機(jī)的各個空間矢量都變成了靜止矢量，在同步坐標(biāo)系上的各個空間矢量就都變成了直流量，可以根據(jù)轉(zhuǎn)矩公式的幾種形式，找到轉(zhuǎn)矩和被控矢量的各個分量之間的關(guān)系，實時的計算出轉(zhuǎn)矩控制所需要的被控矢量的各個分量值，即直流給定量。按照這些給定量進(jìn)行實時控制，就可以達(dá)到直流電動機(jī)的控制性能。由于這些直流給定量在物理上是不存在的，是虛構(gòu)的，因此，還必須再經(jīng)過坐標(biāo)的逆變換過程，從旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系回到靜止坐標(biāo)系，把上述的直流給定量變換成實際的交流給定量，在三相定子坐標(biāo)系上對交流量進(jìn)行控制，使其實際值等于給定值。下面進(jìn)行詳細(xì)介紹。

2.1坐標(biāo)變換理論

矢量變換控制中涉及到的坐標(biāo)變換有靜止三相-

靜止二相,以及靜止二相-

旋轉(zhuǎn)二相的變換及其逆變換。抽象成坐標(biāo)系間的關(guān)系就是從靜止as

-b

坐標(biāo)系向靜止a-

b坐標(biāo)系的變換,以及變量從靜止a-

b坐標(biāo)系向同步速旋轉(zhuǎn)d

坐標(biāo)系變換。現(xiàn)對各坐標(biāo)軸之間的電流轉(zhuǎn)換公式總結(jié)如下：

坐標(biāo)與坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系

（1）

坐標(biāo)與坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換關(guān)系

（2）

坐標(biāo)與坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系

（3）

（4）

上述幾式是電流的轉(zhuǎn)換，電壓的轉(zhuǎn)換與電流的轉(zhuǎn)換相同。

（1）～（4）是恒功率變換，恒功率變換中三相坐標(biāo)和兩相坐標(biāo)中計算得到的功率是相等的。實際中還有一種恒幅值變換，即電流電壓的幅值在三相坐標(biāo)和兩相坐標(biāo)中相等，但功率在兩相坐標(biāo)中需要乘以1.5才是實際功率，控制中使用恒幅值變換感覺更方便一些。

（5）

而且實際中由于三相平衡，往往只檢測兩相電流，所以還有一種基于恒幅值的u-v=>的變換：

（6）

實際對稱三相系統(tǒng)中式（6）使用較多。

2.2永磁同步電動機(jī)控制理論

根據(jù)永磁同步電動機(jī)控制理論，永磁同步電動機(jī)具有正弦形的反電動勢波形，其定子電壓、定子電流也應(yīng)該為正弦波。假設(shè)電動機(jī)是線性的，參數(shù)不隨溫度等變化，忽略磁滯、渦流損耗，轉(zhuǎn)子無阻尼繞組，那么基于旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系d，q中的永磁同步電動機(jī)定子磁鏈方程為：

（7）

其中：ψr為轉(zhuǎn)子磁鋼在定子上的耦合磁鏈；ld、lq為永磁同步電動機(jī)的d，q軸主電感，id、iq為定子電流矢量的d，q軸主電流。

根據(jù)在兩相繞組中，旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的永磁同步電機(jī)定子電壓矢量方程式，整理出永磁同步電動機(jī)在d，q軸上兩個分量的定子電壓方程式：

（8）

其中：vd、vq為定子電壓矢量v的d，q軸分量，ωr為轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角速度。

與前面的從兩相靜止坐標(biāo)α、β變換到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)d，q一樣，直接寫出電壓回路方程式也要有一定的條件。

在認(rèn)為旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)角頻率與轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角頻率一致，并且當(dāng)d軸與轉(zhuǎn)子主磁通方向一致時，將（1）的定子磁鏈方程式代入（2）的定子電壓方程式就得到永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子磁通定向的電壓回路方程式：

（9）

電磁轉(zhuǎn)矩方程為：

（10）

其中：p為電機(jī)的極對數(shù)。

在永磁同步電動機(jī)中，由于轉(zhuǎn)子磁鏈恒定不變，所以都是采用轉(zhuǎn)子磁鏈定向方式來控制永磁同步電動機(jī)的。在基速以下恒轉(zhuǎn)矩運行區(qū)中，采用轉(zhuǎn)子磁鏈定向的永磁同步電動機(jī)定子電流矢量位于q軸，無d軸分量，即iq＝i，id＝0，定子電流全部用來產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩，而對于面貼式永磁電機(jī)而言，氣隙均勻，ld＝lq，此時永磁同步電動機(jī)的電壓方程可寫為：

（11）

電磁轉(zhuǎn)矩方程可簡化為：

（12）

圖1

永磁同步電機(jī)位置交流伺服系統(tǒng)矢量控制原理框圖

由上述永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型的分析可知：定子電流在軸上的分量決定電磁轉(zhuǎn)矩的大小。永磁同步電機(jī)矢量控制的實質(zhì)就是通過對定子電流的控制來實現(xiàn)交流永磁同步電動的的轉(zhuǎn)矩控制。轉(zhuǎn)速在基速以下時，在定子電流給定的情況下，控制，可以更有效的產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩，這時電磁轉(zhuǎn)矩，電磁轉(zhuǎn)矩就隨著的變化而變化。在控制系統(tǒng)只要控制大小就能控制轉(zhuǎn)速，實現(xiàn)矢量控制。

永磁同步電機(jī)矢量控制很容易實現(xiàn)，只要使實際的與給定的相等，也就滿足了實際控制的要求。在實際控制中，向電機(jī)定子注入的和從定子檢測的電流都不是、而是三相電流，所以必須進(jìn)行坐標(biāo)變化。又因為d,q坐標(biāo)系是定在電機(jī)轉(zhuǎn)子上的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，所以要實現(xiàn)坐標(biāo)變化必須在控制中實時檢測電機(jī)轉(zhuǎn)子的位置。圖2是永磁同步電機(jī)的矢量控制原理圖。

由圖可知，永磁同步電機(jī)位置交流伺服系統(tǒng)矢量控制有下面幾部分組成：位置速度檢測模塊、位置環(huán)、速度環(huán)、電流環(huán)控制器、坐標(biāo)變換模塊、svpwm模塊、整流和逆變模塊。本文只作相關(guān)仿真，不設(shè)位置速度檢測模塊。

控制過程為：位置信號指令與檢測到的轉(zhuǎn)子位置相比較，經(jīng)過位置控制器的調(diào)整，輸出速度指令信號，速度指令信號與檢測到轉(zhuǎn)子速度信號相比較，經(jīng)速度控制器的調(diào)節(jié)，輸出指令信號（電流控制器得給定信號）。同時經(jīng)過坐標(biāo)變換，定子反饋的三相電流變?yōu)椋ㄟ^電流控制器使＝0，與給定的相等，電流控制器的輸出為軸的電壓經(jīng)坐標(biāo)變化變?yōu)殡妷海ㄟ^svpwm模塊輸出六路pwm驅(qū)動igbt，產(chǎn)生可變頻率和幅值的三相正弦電流輸入電機(jī)定子。

實現(xiàn)矢量控制，需要進(jìn)行坐標(biāo)變換，各坐標(biāo)軸之間的關(guān)系如上圖2。

圖2

各坐標(biāo)軸之間的關(guān)系

3.仿真模型的建立

根據(jù)上述原理，構(gòu)建永磁同步電機(jī)模型如圖3所示，其中電機(jī)參數(shù)和圖4，其它仿真參數(shù)如表1，給電機(jī)轉(zhuǎn)矩

tl=5。

表1

仿真參數(shù)

n-pi

id-pi

iq-pi

0.5

3000

output-limits

-18~+18

-310~+310

320

2000

1e-4

id*

圖3永磁同步電動機(jī)矢量控制仿真模型

圖4永磁同步電機(jī)參數(shù)

4、仿真結(jié)果及分析

圖4定子三相電流，轉(zhuǎn)速及電磁轉(zhuǎn)矩波形

圖5

svpwm輸入

圖7電機(jī)測量模塊測量的定子d軸和q軸波形

圖6

3s-2r變換得到的定子d軸和q軸波形

由仿真波形可以看出,在額定轉(zhuǎn)速n

=2000r/

min的參考轉(zhuǎn)速下,系統(tǒng)起動響應(yīng)快速,轉(zhuǎn)速能很好地控制在給定,定子三相電流和轉(zhuǎn)矩在電機(jī)轉(zhuǎn)動開始波動只有穩(wěn)定時的2到２.５倍,且很快穩(wěn)定,具有較好的特性。波形符合理論分析,系統(tǒng)運行穩(wěn)定,具有較好的靜、動態(tài)特性。從上述的仿真，我們可以知道為保證起動過程達(dá)到設(shè)計要求,既要根據(jù)pmsm

數(shù)學(xué)模型選擇和設(shè)計合適的仿真模型,又要合理設(shè)定仿真參數(shù)。

采用該pmsm

矢量控制系統(tǒng)仿真模型,可快捷驗證控制算法,也可對其進(jìn)行簡單修改或替換,完成控制策略的改進(jìn),通用性較強(qiáng)，且其本身模型也簡單易于實現(xiàn)。

永磁同步電機(jī)的工作原理論文篇二

永磁同步電機(jī)的公式推導(dǎo)

2.1

永磁同步電機(jī)的能量轉(zhuǎn)換過程推導(dǎo)

永磁同步電機(jī)電壓平衡方程：

（2-1）

其中，為轉(zhuǎn)子機(jī)械角位移，為轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度，電機(jī)穩(wěn)定運行時為常數(shù)，即。則有

（2-2）

其中，為電阻壓降，表示感應(yīng)電動勢，成為運動電動勢。

轉(zhuǎn)矩平衡方程：

（2-3）

其中，為電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩，為輸出機(jī)械轉(zhuǎn)矩，為慣性轉(zhuǎn)矩，為阻力轉(zhuǎn)矩；理想情況下，電機(jī)阻力力矩近似為常數(shù)，穩(wěn)定運行時機(jī)械加速度為零，所以輸出的機(jī)械轉(zhuǎn)矩，由于電機(jī)阻力力矩近似為常數(shù)，電磁功率可近似看作輸出機(jī)械功率。

磁能的表達(dá)式：

（2-4）

由磁能與電磁轉(zhuǎn)矩之間的關(guān)系，則：

（2-5）

其中，表示電流矩陣的轉(zhuǎn)置。

則電磁功率為：

（2-6）

由公式兩邊同時乘以，則：

（2-7）

由式（2.7）可知，等式左邊為電機(jī)輸入功率；等式右邊為電阻損耗功率，是電磁功率，即電功率轉(zhuǎn)換成機(jī)械功率輸出的那一部分，表明從電磁耦合場中獲得的一半能量轉(zhuǎn)換成了機(jī)械能輸出；是輸入功率除去輸出的和內(nèi)阻損耗功率之后的功率，即為磁場功率。穩(wěn)態(tài)運行時，一個周期內(nèi)磁場功率應(yīng)為零，即一個周期內(nèi)磁場轉(zhuǎn)化的功率與釋放的功率相同。

2.2

坐標(biāo)變換

（1）變換（clark變換）

設(shè)三相繞組和兩相繞組每相的繞組匝數(shù)分別為n1，n2，將兩組磁動勢分別投影到軸和軸上：

（2-8）

前后保持功率不變，可進(jìn)一步推倒出此時，所以，三相靜止坐標(biāo)系到兩相靜止坐標(biāo)系（3s/2s）的“等功率”變換矩陣為：

（2）變換（park變換）

同樣遵照磁效應(yīng)等效原則，同一時刻、同一方向上的瞬時磁動勢相等，再由功率不變原則得出變換前后各繞組的有效匝數(shù)不變，因此可以直接由電流矢量表示合成磁動勢。將磁動勢投影到正交的α

軸、β

軸上，由三角關(guān)系易得：

（2-9）

兩相靜止坐標(biāo)系到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系（2s/2r）的“等功率”變換矩陣為：

（3）變換

考慮零序電流得

（2-10）

則有，（2-11）

通過計算可以得出變換矩陣：

2.3

旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下動態(tài)方程

（1）

電壓方程

根據(jù)坐標(biāo)變換，并考慮：

（2-12）

（2-13）

可以得到

（2-14）

（2-15）

（2-16）

（2-17）

（2-18）

定子電壓方程

（2-19）

（2-20）

（2-21）

轉(zhuǎn)子電壓方程

（2-22）

（2-23）

（2-24）

（2）磁鏈方程

軸上繞組：繞組，阻尼繞組，勵磁繞組。

軸上繞組：繞組，勵磁繞組。

在繞組通三相電流，在繞組中的磁鏈

（2-25）

其中，為繞組和相繞組重合時的互感

在繞組通電流，在繞組中的磁鏈

（2-26）

其中，為直軸電樞反應(yīng)電感

令繞組與繞組等效，則

（2-27）

同理

（2-28）

軸主磁鏈

（2-29）

軸總磁鏈

（2-30）

其中，為定子交直軸的漏感

若，為定子繞組漏自感和漏互感，則總漏感和零序電感為

（2-31）

由交直軸磁鏈得到交直軸同步電感

（2-32）

定子系統(tǒng)的磁鏈

（2-33）

（2-34）

（2-35）

勵磁繞組的磁鏈

（2-36）

直軸阻尼繞組的磁鏈

（2-37）

交軸阻尼繞組的磁鏈

（2-38）

（3）轉(zhuǎn)矩方程

同步電動機(jī)輸入總功率

（2-39）

由于

所以

（2-40）

變換為磁勢不變，而非功率不變，系數(shù)不為1。

展開得到

（2-41）

（2-42）

2.4

拉格朗日運動方程

確定電機(jī)的動力變量，廣義損耗系數(shù)，以應(yīng)外來廣義驅(qū)動力，列表如下：

表3.1

在廣義坐標(biāo)和廣義速度下的系數(shù)

定子繞組

轉(zhuǎn)子繞組

機(jī)械轉(zhuǎn)子

假設(shè)系統(tǒng)為線性的（2-43）

由，可得

（2-44）

拉格朗日函數(shù)為

（2-45）

其中。

（2-46）

根據(jù)式（3.23），同步電機(jī)運動方程的推導(dǎo)如下：

當(dāng)時

（2-47）

則定子繞組軸的電壓方程為：

（2-48）

當(dāng)時

（2-49）

則定子繞組軸的電壓方程為：

（2-50）

當(dāng)時

（2-51）

則轉(zhuǎn)子繞組軸的電壓方程為：

（2-52）

當(dāng)時

同理可得，轉(zhuǎn)子繞組軸的電壓方程為：

（2-53）

當(dāng)時

（2-54）

則力平衡方程為

（2-55）

綜上所述，式（2-46）、（2-50）、（2-51）、（2-52）、（2-56）合起來就是永磁同步電機(jī)的運動方程。

永磁同步電機(jī)的工作原理論文篇三

特高效永磁電機(jī)替換y2異步電機(jī)節(jié)能分析

效率和功率因數(shù)是兩個不同的概念。電機(jī)的效率是指電機(jī)的軸輸出功率與電機(jī)從電網(wǎng)吸取的功率之比，而功率因數(shù)是指電機(jī)的有功功率與視在功率之比。

功率因數(shù)低會造成無功電流大；進(jìn)而造成因線路電阻壓降大，電壓低。因線路損耗增加，有功功率增加。

具體原理：

交流永磁同步電動機(jī)，轉(zhuǎn)子無滑差，無電勵磁，轉(zhuǎn)子無基波鐵、銅耗損。轉(zhuǎn)子由于永磁體自帶磁場，無需無功勵磁電流，因此功率因數(shù)高，無功轉(zhuǎn)子無基波鐵、銅耗損。無功功率少，定子電流大幅下降，定子銅損耗大為減少。同時，由于稀土永磁電機(jī)的極弧系數(shù)大于異步電動機(jī)的極弧系數(shù)，當(dāng)電壓和定子結(jié)構(gòu)一定時，該電機(jī)的平均磁感應(yīng)強(qiáng)度比異步電機(jī)小，鐵損耗小。由此可見，稀土永磁同步電動機(jī)是通過降低自身各種損耗而節(jié)能的，不受工況、環(huán)境等因素變化的影響。

永磁同步電動機(jī)的特性

效率高

平均節(jié)電10%以上

異步y(tǒng)2電動機(jī)效率曲線，一般在60% 額定負(fù)載時下跌較快，輕載時效率很低永磁電動機(jī)效率曲線高而平，在20%~120% 額定負(fù)載時均處于高效率區(qū)。經(jīng)多個廠家不同工況現(xiàn)場實測，永磁同步動機(jī)的節(jié)電率在10~40%。

功率因數(shù)高接近1 永磁同步電機(jī)無需無功勵磁電流，所以功率因數(shù)幾乎為1，功率因數(shù)曲線和效率曲線高而平，功率因數(shù)高，定子電流小，進(jìn)而降低定子銅耗，提高效率。工廠電網(wǎng)可減少甚至取消電容無功補(bǔ)償。同時永磁電機(jī)的無功補(bǔ)償是實時就地補(bǔ)償，使得工廠的功率因數(shù)更平穩(wěn)，對其它設(shè)備的正常運行非常有利，減少工廠內(nèi)電纜傳輸?shù)臒o功損耗，起到綜合節(jié)能的效果。

電機(jī)電流小

采用永磁電機(jī)后，電機(jī)電流明顯下降，經(jīng)實測，永磁電機(jī)和y2電機(jī)相比，電機(jī)電流明顯減少。永磁電機(jī)無需無功勵磁電流，電機(jī)電流大幅降低。減少了電纜傳輸中的損耗，等于擴(kuò)大了電纜的容量，輸電電纜經(jīng)可以安裝更多電機(jī)。

運行無滑差轉(zhuǎn)速穩(wěn)定

永磁電機(jī)是同步電機(jī)，電機(jī)的轉(zhuǎn)速只與電源頻率有關(guān)，2極電機(jī)，在50hz電源下工作時，轉(zhuǎn)速嚴(yán)格穩(wěn)定在3000r/min。不丟轉(zhuǎn)、無滑差、不受電壓波動、負(fù)載大小的影響。

溫升低15~20℃

永磁電機(jī)的電阻損耗小，總損耗大大降低，降低了電動機(jī)的溫升。經(jīng)實測，在同等條件下，工作溫度比y2電機(jī)低15~20℃。

能源緊張是影響我國國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的一個重要問題，也是全世界共同關(guān)心的闊題。節(jié)能是我國經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展的一項長遠(yuǎn)戰(zhàn)略方針，也是當(dāng)前一項極為緊迫的任務(wù)。

永磁同步電機(jī)的工作原理論文篇四

永磁同步電機(jī)的工作原理

永磁同步電機(jī)的工作原理與同步電機(jī)的工作原理是相同的。永磁同步電機(jī)在現(xiàn)在應(yīng)用及其廣泛。和感應(yīng)電機(jī)一樣是一種常用的交流電機(jī)。特點是：穩(wěn)態(tài)運行時，轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速和電網(wǎng)頻率之間又不變得關(guān)系n=ns=60f/p，ns成為同步轉(zhuǎn)速。若電網(wǎng)的頻率不變，則穩(wěn)態(tài)時同步電機(jī)的轉(zhuǎn)速恒為常數(shù)而與負(fù)載的大小無關(guān)。

作為發(fā)電機(jī)運行是同步電機(jī)最主要的運行方式，作為電動機(jī)運行是同步電機(jī)的另一種重要的運行方式。同步電動機(jī)的功率因數(shù)可以調(diào)節(jié)，在不要求調(diào)速的場合，應(yīng)用大型同步電動機(jī)可以提高運行效率。近年來，小型同步電動機(jī)在變頻異步電動機(jī)又稱感應(yīng)電動機(jī),是由氣隙旋轉(zhuǎn)磁場與轉(zhuǎn)子繞組感應(yīng)電流相互作用產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩,從而實現(xiàn)機(jī)電能量轉(zhuǎn)換為機(jī)械能量的一種交流電機(jī)。異步電動機(jī)按照轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)分為兩種形式:有鼠籠式〔鼠籠式異步電機(jī)〕繞線式異步電動機(jī)。永磁同步電機(jī)的工作原理如下：

永磁同步電機(jī)主磁場的建立：勵磁繞組通以直流勵磁電流，建立極性相間的勵磁磁場，即建立起主磁場。

永磁同步電機(jī)的載流導(dǎo)體：三相對稱的電樞繞組充當(dāng)功率繞組，成為感應(yīng)電勢或者感應(yīng)電流的載體。

永磁同步電機(jī)的切割運動：原動機(jī)拖動轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)（給電機(jī)輸入機(jī)械能），極性相間的勵磁磁場隨軸一起旋轉(zhuǎn)并順次切割定子各相繞組（相當(dāng)于繞組的導(dǎo)體反向切割勵磁磁場）。

永磁同步電機(jī)交變電勢的產(chǎn)生：由于電樞繞組與主磁場之間的相對切割運動，電樞繞組中將會感應(yīng)出大小和方向按周期性變化的三相對稱交變電勢。通過引出線，即可提供交流電源。

永磁同步電機(jī)的交變性與對稱性：由于旋轉(zhuǎn)磁場極性相間，使得感應(yīng)電勢的極性交變；由于電樞繞組的對稱性，保證了感應(yīng)電勢的三相對稱性。

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