在幾何王國里，圖形都被分為三六九等，最受崇拜和尊敬是三角形、正方形等，只要有角的都是貴族，一些沒有角的則是卑微和低賤的。在這里，國王是一個三角形，所以三角形爵士們只要看到不順眼的圖形，就用自己的角把他們戳得遍體鱗傷，慘不忍睹。

這一天，是國王大喜的日子，當然，不是所有的圖形都能參加婚禮的，只是擁有貴族血統的“有角一族”才能參加。有一個圓形很想參加婚禮，但是他沒有角，于是他冥思苦想，終于想出了一個辦法……

圓形拿出小刀，把自己剪成三角形，忍著疼痛奔向皇宮，但是他很開心。在路上，圓形趾高氣揚地把自己以前的朋友戳的遍體鱗傷——想到自己很快能像其他貴族一樣風光，他已經有點得意忘形了。

來到皇宮門口，衛兵正方形問：“你是來干什么的？”圓形說：“我是來參加婚禮的。”眼尖的衛兵問：“那你的三角形怎么是圓形的？”圓形啞口無言，于是他們把圓形帶到國王面前說：“國王，我們抓到一個假冒的三角形，他想混入您的婚禮。您看，他的三角形都是圓的。”國王說：“今天是我大喜的日子，就不開殺戒了，剛好廚師說做蛋糕缺少材料，你們把他帶過去吧！”

衛兵把圓形帶到廚房，廚師菱形笑著說：“蛋糕上正好還缺一根‘線條’呢！”于是他把圓形拆開，鑲在蛋糕上。

貴族們吃著蛋糕上美味的“線條”。他們不知道，這原來是一個想做三角形的圓形……